第二十八章 锐角三角形 第82课时 解直角三角形的应用（1）——仰角、俯角（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十八章 锐角三角函数 第82课时 解直角三角形的应用（1）——仰角、俯角 1.如图F28-82-1，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为α，此时飞机的高度AC为a m，则A，B之间的距离为（ ） A.atan α m B. m C. m D. m A组 （基础过关） C 2.如图F28-82-2，数学学习小组要测量一棵树CE的高度，一名小组成员站在距离树10 m的点B处，测得树的顶部E的仰角为34°．已知测角仪的架高AB=1 m，那么这棵树的高度约为______m.（结果保留一位小数，参考数据：sin 34°≈0.559 2，cos 34°≈0.829 0，tan 34°≈0.674 5） 7.7 3.如图F28-82-3，数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆的高度，已知无人机的飞行高度为40 m，当无人机与旗杆的水平距离是45 m时，观测旗杆顶部的俯角为30°，求旗杆的高度. 解：由题意，得AC=45 m，∠CAO=30°． 在Rt△AOC中，tan∠CAO=， ∴OC=AC·tan∠CAO= 45×tan 30°＝15（m）． 又∵无人机的飞行高度为40 m， ∴旗杆的高度为（40-15）m． 4.如图F28-82-4，大门高ME=7.6 m，学生身高BD=1.6 m，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°，则AB的长是______m．（结果保留根号） B组 （能力提升） 4 5.如图F28-82-5，“湾区之光”摩天轮采用了世界首创的鱼鳍状异形大立架，有28个进口轿厢，每个轿厢可容纳25人．小亮在轿厢B处看摩天轮的圆心O处的仰角为30°，看地面A处的俯角为45°（OA垂直于地面）.若摩天轮的半径为54 m，求此时小亮到地面的距离BC．（结果保留根号） 解：如答图F28-82-1，过点B作BD⊥OA，垂足为D，则AD=BC. 在Rt△ODB中，∠OBD=30°，OB=54 m， ∴OD=OB=27（m)， DB=OB·cos 30°=27（m). 在Rt△ADB中， ∠ABD=45°， ∴AD=DB·tan 45°=27（m). ∴BC=AD=27 m. ∴此时小亮到地面的距离BC为27 m. 6.如图F28-82-6，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3 m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10 s．同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大约是______m.(结果保留整数，参考数据：≈1.732） C组 （拓展探究） 20 谢 谢！ $$