第二十七章 相似 第68课时 相似三角形的判定（1）——平行线法（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十七章 相似 第68课时 相似三角形的判定（1）——平行线法 1.如图F27-68-1，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB,AC相交于点D,E.若AE=4，EC=2，则的值为( ) A. B. C. D. A组 （基础过关） A 2.如图F27-68-2，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 C 3.如图F27-68-3,l1∥l2∥l3,其中a＝2,b＝3,c＝4,则d＝______. 6 4.如图F27-68-4，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC.如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE的长为______. 4 5.如图F27-68-5，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC. （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD∶DB=2∶3，AC=10， 求AE长. （1）证明：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. （2）解：∵AD∶DB=2∶3， ∴==. ∵△ADE∽△ABC，AC=10， ∴=，即=. 解得AE=4. 6.如图F27-68-6，用三个完全一样的菱形ABGH，BCFG，CDEF拼成平行四边形ADEH，AE与BG，CF分别交于点P，Q．若AB=6，则线段BP的长为______. B组 （能力提升） 2 7.如图F27-68-7，在□ABCD中，点E在边AD上，AE∶AD=2∶3，BE与AC交于点F．若AC=20，求AF的长. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB. ∴△AEF∽△CBF. ∴=. ∵AE∶AD=2∶3，AD=CB，∴AE∶CB=2∶3. ∴=.∴=. 又∵AC=20，∴AF=AC=8. 8.（人教九下P43）如图F27-68-8，四边形ABCD是矩形，点F在对角线AC上运动，EF∥BC，FG∥CD，四边形AEFG和矩形ABCD一直保持相似吗？证明你的结论. C组 （拓展探究） 解：一直保持相似. 证明如下： ∵EF∥BC，FG∥CD， ∴△AEF∽△ABC，△AFG∽△ACD. ∴==，==. ∴===. 又∵四边形ABCD是矩形， ∴∠AEF=∠B=∠EFG=∠BCD=∠FGA=∠D=∠GAE=∠DAB=90°. ∴四边形AEFG∽矩形ABCD. 谢 谢！ $$