第二十七章 相似 第67课时 相似三角形的简单性质（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十七章 相似 第67课时 相似三角形的简单性质 1.如图F27-67-1，△ADE∽△ABC，AD=4 cm，BD=5 cm，则△ADE与△ABC的相似比为（ ） A.4∶5 B.5∶4 C.4∶9 D.9∶4 A组 （基础过关） C 2.如图F27-67-2，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为（ ） A.30° B.50° C.100° D.以上都不对 A 3.如图F27-67-3，△ABC∽△ACD，∠A=60°，∠ACD=40°，则∠BCD=（ ） A.30° B.40° C.50° D.30°或50° B 4.已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则（ ） A.∠A是∠A′的3倍 B.∠A′是∠A的3倍 C.AB是A′B′的3倍 D.A′B′是AB的3倍 C 5.如图F27-67-4，△ADE∽△ABC，AD=10，BD=5，BC=14，∠A=70°，∠AED=50°. （1）求∠B大小； （2）求DE的长度. 解：（1）∵∠A=70°,∠AED=50°, ∴∠ADE=180°-∠A-∠AED=60°. 又∵△ADE∽△ABC， ∴∠B=∠ADE=60°. （2）∵AD=10，BD=5， ∴AB=AD+BD=15. 又∵△ADE∽△ABC，BC=14， ∴=，即=. 解得DE=. 6.如图F27-67-5，正方形ABCD的两条对角线交于点O，下列说法错误的是 ( ) A.△AOB∽△ADC B.△AOB与△ADC的相似比为1∶ C.△AOB与△BOC的相似比为1∶1 D.△AOB与△BOC不相似 B组 （能力提升） D 7.如图F27-67-6，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，△ABD∽△CAD，BD＝9，CD＝4，求AD的长. 解：∵△ABD∽△CAD，BD=9,CD=4, ∴=， 即=. 解得AD=6（负值已舍去）. ∴AD的长为6. 8.如图F27-67-7，AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BC上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长. C组 （拓展探究） 解：①当△ABP∽△PCD时，=， 则=. 解得BP=2或BP=12； ②当△ABP∽△DCP时，=， 则=. 解得BP=5.6． 综合所述，BP的长为2或12或5.6. 谢 谢！ $$