第二十七章 相似 第73课时 相似三角形的应用举例（1）——高度与河宽问题（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十七章 相似 第73课时 相似三角形的应用举例（1） ——高度与河宽问题 1.如图F27-73-1，测得BD=100 m，DC=50 m，EC=40 m，则河宽AB为（ ） A.120 m B.100 m C.80 m D.60 m A组 （基础过关） C 2.如图F27-73-2，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5 m的位置上，则球拍击球的高度h应为( ) A.2.7 m B.1.8 m C.0.9 m D.6 m A 3.如图F27-73-3，为测量出湖边不可直接到达的A，B间的距离，测量人员选取一定点O，使点A,O,C和点B,O,D分别在同一直线上，且OB=3OD，OA=3OC，通过测量，量得CD=120 m，则AB=______m． 360 4.如图F27-73-4，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B到墙距离BC是1.6 m，梯上的点D到墙的距离DE是1.4 m，BD的长是0.55 m，求梯子的长. 解：由题意可知，DE⊥AC,BC⊥AC. ∴DE∥BC.∴△ADE∽△ABC. ∴=，即=. 又∵BC=1.6 m，DE=1.4 m，BD=0.55 m， ∴=. 解得AB=4.4（m）． ∴梯子的长为4.4 m. 5.如图F27-73-5是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且 测得AB=1.4 m，PB=2.1 m， PD=12 m，那么该古城墙的 高度是______m． B组 （能力提升） 8 6.如图F27-73-6，阳光从教室的窗户射入教室内，若窗户框AB在地面上的影长DE=1.8 m，窗户下端到地面的距离CB=1 m，CE=1.2 m，求窗户的高AB. 解：∵CE=1.2 m,DE=1.8 m, ∴CD=CE+DE=3（m）. ∵BE∥AD， ∴△CBE∽△CAD. ∴=,即=. 解得CA=2.5（m）. ∴AB=CA-CB=2.5-1=1.5（m）. ∴窗户的高AB为1.5 m. 7.（情境创设）如图F27-73-7，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的点D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的点F 处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O. 小丁测得OE=1 m，CE=1.5 m，OF =1.2 m，OD=12 m，求围墙AB的高. C组 （拓展探究） 解：∵AB⊥BD，CO⊥BD， ∴AB∥CO. ∴△ABD∽△COD， △ABF∽△EOF. ∴=，= . 又∵OE=1 m，CE=1.5 m，OF=1.2 m，OD=12 m， ∴=，=. 解得AB=3（m）. ∴围墙AB的高为3 m. 谢 谢！ $$