第二十七章 相似 第72课时 相似三角形的周长和面积（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十七章 相似 第72课时 相似三角形的周长和面积 1.若△ABC∽△DEF，相似比为3∶1，则△ABC与△DEF对应高的比为（ ） A.1∶3 B.3∶1 C.9∶1 D.1∶9 2.如果两个相似三角形对应边的比为4∶5，那么它们对应中线的比是（ ） A.2∶ B.2∶5 C.4∶5 D.16∶25 A组 （基础过关） B C 3.已知△ABC∽△A′B′C′，对应边的比为. (1)相似比＝______； （2）对应高的比＝______； （3）周长的比＝______； （4）对应中线的比＝______； （5）面积的比＝______； （6）对应角平分线的比＝______. 4.如图F27-72-1，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，且AD=3BD.若S△ABC=16，则S△ADE=______. 5.已知△ABC∽△DEF，△ABC与 △DEF的面积之比为1∶2.当BC＝ 1，对应边EF的长是______. 9 6.如图F27-72-2，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC.已知AD∶DB=1∶2，BC=18，S△ABC=27，求DE的长和S△ADE. 解：∵AD∶DB=1∶2， ∴AD∶AB=1∶3. ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC. ∴==. ∵BC=18,∴DE=6. ∵=()2=,S△ABC=27, ∴S△ADE=3. 7.如图F27-72-3，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ） A.9 B.10 C.12 D.13 B组 （能力提升） A 8.（北师九上P112改编）如图F27-72-4，已知DE∥BC. （1）若=2，S△ADE=8 cm2. ①求证：△ADE∽△ABC； ②求S△ABC和S四边形BCED； （2）若S△ADE=S四边形BCED，则AD∶DB 等于多少？ （1）①证明：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. ②解：∵△ADE∽△ABC，=2，∴=. 则=. 又∵S△ADE=8 cm2， ∴S△ABC=S△ADE=18（cm2）． ∴S四边形BCED=S△ABC－S△ADE=10（cm2）． （2）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC． 又∵S△ADE=S四边形BCED， ∴S△ADE∶S△ABC=1∶2. ∴==. ∴==+1. 9.（创新题型）如图F27-72-5，已知点D，F为边AB的三等分点，E，G为边AC的三等分点，比较大小：(选填“>”“<”或“＝”) (1)DE＋FG______BC； (2)S1＋S2______S3. C组 （拓展探究） = < 谢 谢！ $$