第二十七章 相似 第69课时 相似三角形的判定（2）——三边法和两边及其夹角法（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十七章 相似 第69课时 相似三角形的判定（2） ——三边法和两边及其夹角法 1.图F27-69-1中的两个三角形是否相似？若相似，请说明理由. A组 （基础过关） 解：相似. 理由如下： ∵AO=4，DO=3，CO=8，BO=6， ∴=，==. ∴=. 又∵∠AOC=∠DOB， ∴△AOC∽△DOB. 2.如图F27-69-2，根据图形中提供的数据，判断△ADE和△ABC是否相似，并说明理由. 解：相似.理由如下： ∵AD=4，DB=8， AE=6，EC=12， ∴AB=AD+DB=12， AC=AE+EC=18. ∴==,==. ∴=. 又∵∠A＝∠A,∴△ADE∽△ABC. 3.如图F27-69-3，每个小方格的边长都为1，判断4×4方格中的△ABC与△EFD是否相似，并说明理由. 解：相似.理由如下: ∵每个小方格的边长都为1， ∴AB==，AC==2， BC==5，EF==， ED==2，FD==. ∴===. ∴△ABC∽△EFD. 4.根据如图F27-69-4中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x和y的值． B组 （能力提升） 解：①相似． ∵∠G=∠I=90°， ∴x=GH===4，y=HJ===10. ∴==. ∴△FGH∽△JIH． ②相似． ∵==，==，∴=. ∵∠FHK=∠GHJ=90°，∴∠FHG=∠JHK. ∴△FGH∽△JKH. ∴∠G=∠K，=， 即x°=124°，=. ∴x=124，y=33． 5.如图F27-69-5，点D在△ABC的边AB上，DE交AC于点E，∠ADE=∠B，点F在AD上，且AD2=AF·AB． 求证：（1）=； （2）△AEF∽△ACD． C组 （拓展探究） 证明：（1）∵∠ADE=∠B， ∴DE∥BC. ∴△ADE∽△ABC． ∴=. （2）∵AD2=AF·AB， ∴=. 由（1）知，=， ∴=． 又∵∠A=∠A， ∴△AEF∽△ACD． 谢 谢！ $$