第二十三章 旋转 第28课时 旋转的概念及性质（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十三章 旋转 第28课时 旋转的概念及性质 1.下列运动中，属于旋转运动的是( ) A.小明向北走了4 m B.一物体从高空坠下 C.电梯从1楼到12楼 D.小明在荡秋千 A组 （基础过关） D 2.如图F23-28-1，点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到一定角度后能与△ABE′重合.下列说法中不正确的是( ) A.AE=AE′ B.△ADE≌△ABE′ C.旋转角度是90° D.点E是旋转中心 D 3.如图F23-28-2，三角形ABO绕点O顺时针旋转得到△CDO，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是______，旋转角是______或______； （2）经过旋转，点A和点B分别转到了点C和______的位置； 点O ∠AOC ∠BOD 点D （3）如果AO=4 cm，那么CO=______； （4）如果AB=1 cm，那么CD=______； （5）如果∠AOC=60°，∠AOB=20°，那么∠BOD=______，∠COD=______． 4 cm 1 cm 60° 20° 4.如图F23-28-3，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′.若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是______. 5.时间经过10 min，分针转过的角度是______. 35° 60° 6.如图F23-28-4，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到Rt△A′B′C，连接AA′.若∠1=20°，则∠B的度数为（ ) A.70° B.65° C.60° D.55° B B组 （能力提升） 7.如图F23-28-5，△ABC是等边三角形，点D为BC延长线上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE.连接CE.求证：BD=CE. 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°，AB=AC. 由旋转的性质,得 ∠DAE=60°，AD=AE. ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE. 在△ABD 和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS）. ∴BD=CE. C组 （拓展探究） 8.如图F23-28-6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，连接AB′.若点A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为______. 6 谢 谢！ $$