第二十三章 旋转 第31课时 中心对称（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十三章 旋转 第31课时 中心对称 1.如图F23-31-1，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A.点A′是点A的对称点 B.BO=B′O C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′ A组 （基础过关） D 2.如图F23-31-2,已知四边形ABCD为平行四边形，△AOE与△COF关于点O中心对称.如果BC=10，AC=8，CF=6，那么DE=______，AO=______． 4 4 3.如图F23-31-3， 在□ABCD中， 关于点O中心对称的三角形有______对. 4 4.如图F23-31-4，△ABC和△AB′C′关于点A中心对称.若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为______. 4 5.如图F23-31-5，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A1B1C1关于点E中心对称.画出对称中心点E，并写出点E的坐标是_______________. 解：如答图F23-31-1，点E即为所作. （-3，-1） 6.如图F23-31-6，在这四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 B组 （能力提升） C 7.如图F23-31-7，△ABC与△DEF关于点O中心对称． （1）作出对称中心O； （2）若AB=10，AC=8，BC=4， 则△DEF的周长为______； （3）连接AF，CD，判断四边形 ACDF的形状，并说明理由． 22 解：（1）如答图F23-31-2，点O即为所作. （3）四边形ACDF是平行四边形，理由如下： 由（1）可知点A,D关于点O对称，点C,F关于点O对称， ∴OA=OD，OC=OF. ∴四边形ACDF是平行四边形. 8.如图F23-31-8，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕 着CB的中点D旋转180°后，点E到 了点E′的位置，点B和点C重合． 求证：四边形ACE′E是平行四边形． C组 （拓展探究） 证明：∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AC，DE=AC. ∵将△BDE绕着CB的中点D旋转180°后，点E到了点E′的位置， ∴DE=DE′. ∴EE′=2DE=AC. 又∵E′E∥AC, ∴四边形ACE′E是平行四边形． 谢 谢！ $$