第二十二章 二次函数 第13课时 二次函数的相关概念（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十二章 二次函数 第13课时 二次函数的相关概念 1.下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A.y= B.y=5x+3 C.y=x2－3 D.y= 2.二次函数y=2x2-3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.2，0，-3 B.2，-3，0 C.2，3，0 D.2，0，3 A组 （基础过关） C A 3.当函数y=（a+1）x2+bx+c是二次函数时，a的取值为( ) A.a=1 B.a=-1 C.a≠-1 D.a≠1 4.已知二次函数y＝x2＋2x，当x＝－3时，函数值为______. 5.若函数y=x2m-1+x-3是二次函数，则m=_______. C 3 6.随着新冠疫情逐渐好转，某口罩厂将减少口罩的出厂量，6月份的出厂量为20 000只.若口罩的出厂量每月下降的百分率均为x，8月份的出厂量为y只，则y关于x的函数解析式为______________________. 7.若有n（n≥2）个球队参加篮球比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛的场数m与球队数n之间的函数 关系是______________________． y=20 000（1-x）2 m=n2-n（n≥2） 8.求下列函数自变量的取值范围： （1）y=：____________； （2）y=:____________； （3）y=:____________； （4）y=x2+2x-7:____________. x为任意实数 x≠-5 x≥2.5 x为任意实数 9.函数y=中，自变量的取值范围是____________. 10.若y=（m-1）是二次函数，则m的值是______. 11.已知正方形对角线长为x cm,面积为y cm2，则y与 x的函数关系式为____________. B组 （能力提升） x≥1且x≠3 -3 y=x2 12.矩形的周长为20 cm，若它的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2）. （1）求矩形的面积y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）； （2）当x=5 cm时，求矩形的面积. 解：（1）矩形的面积y与x的函数关系式为y=x（-x）=-x2+10x（0＜x＜10）. （2）当x=5时，y=-52+10×5=25. ∴矩形的面积是25 cm2. 13.已知函数y=（k2-9）x2+（k+3）x+17. （1）当k为何值时,该函数为一次函数？并求此函数的解析式； （2）当k为何值时，该函数为二次函数？ C组 （拓展探究） 解：（1）由题意，得 k2-9=0，且k+3≠0. 解得k=3. ∴当k=3时，该函数为一次函数，函数的解析式为y=6x+17. （2）由题意，得k2-9≠0. 解得k≠±3. ∴当k≠±3时，该函数为二次函数. 谢 谢！ $$