第二十二章 二次函数 第26课时 实际问题与二次函数（3）——实物抛物线（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十二章 二次函数 第26课时 实际问题与二次函数（3）——实物抛物线 1.赵州桥是抛物线形，建立如图F22-26-1所示的坐标系，其函数解析式为y=-x2.当水位线在AB位置时，水面宽AB=30 m，求这时水面离桥顶的高度h. A组 （基础过关） 解：∵AB=30 m， ∴点B的横坐标为15. 把x=15代入y=-x2， 得y=-×152=-9. ∴这时水面离桥顶的高度h为9 m. 2.某休闲广场有一喷水设施，图F22-26-2是喷水设施的一个喷头A喷出的水珠路线，它是一条经过A,M,C三点的抛物线.点A离地面1.4 m，点M是路线的最高点，离地面3.2 m，离喷头的水平距离为6 m，点C是水珠落地点. （1）求抛物线的解析式； （2）求水珠落地点C距喷头底部的水 平距离. 解：（1）由题意，得A(0,1.4),M(6,3.2). 设抛物线的解析式为y=a（x-6）2+3.2. 将点A（0，1.4）代入，得36a+3.2=1.4. 解得a=-0.05. ∴抛物线的解析式为y=-0.05（x-6）2+3.2. （2）令y=0，则-0.05（x-6）2+3.2=0. 解得x1=-2（不合题意，舍去），x2=14. ∴水珠落地点C距喷头底部的水平距离为14 m. 3.卡塔尔世界杯完美落幕．在一场比赛中，球员甲在离对方球门30 m处的O点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）.假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门的水平距离为14 m时，足球达到最大高度8 m．如图F22-26-3，以球员甲所在位置O点为原点，球员甲与对方球门所在直线为x轴，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）如果葡萄牙球员C罗站在球员 甲前3 m处，C罗跳起后最高能达到 2.88 m，那么C罗能否在空中截住这次吊射？ B组 （能力提升） 解：（1）由题意，得抛物线顶点的横坐标为30-14=16，纵坐标为8. 设抛物线的解析式为y=a（x-16）2+8. 把（0，0）代入上式得 0=a·（0-16）2+8. 解得a=-. ∴抛物线解析式为y=-（x-16）2+8. （2）当x=3时， y=-×（3-16）2+8=2.718 75＜2.88， ∴C罗能在空中截住这次吊射． 4.飞机着陆后滑行的距离y（m)关于滑行时间t（s)的函数解析式是y=60t－t2，则飞机从着陆至停下来一共滑行了（ ） A.25 m B.50 m C.625 m D.750 m C组 （拓展探究） D 谢 谢！ $$