第二十一章 一元二次方程 第5课时 解一元二次方程（4）——因式分解法（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十一章 一元二次方程 第5课时 解一元二次方程（4）——因式分解法 1.方程(x－3)(x+4)=0的解是（ ） A.x=3 B.x=－4 C.x1=3，x2=－4 D.x1=－3，x2=4 A组 （基础过关） C 2.用因式分解法解下列方程： （1）x2+2x=0; 解：因式分解，得x（x+2）=0. ∴x=0，或x+2=0. 解得x1=0，x2=-2. （2）x（x-2）=2x； 解：移项，得x（x-2）-2x=0. 因式分解，得x（x-4）=0. ∴x=0，或x-4=0. 解得x1=0，x2=4. （3）（x-3）2=2（x-3）； 解：移项，得（x-3）2-2（x-3）=0. 因式分解，得（x-3）（x-5）=0. ∴x-3=0，或x-5=0. 解得x1=3，x2=5． （4）x（x-4）=2x-8; 解：原方程化为x（x-4）-2（x-4）=0. 因式分解，得（x-4）（x-2）=0. ∴x-4=0，或x-2=0. 解得x1=4，x2=2． （5）3x（x+1）=2x+2． 解：原方程化为3x（x+1）-2（x+1）=0. 因式分解，得（3x-2）（x+1）=0. ∴3x-2=0，或x+1=0. 解得x1=，x2=-1． 3.一元二次方程3x2＝x的解为____________________. 4.用因式分解法解下列方程： （1）2（x-3）2=x2-9; B组 （能力提升） x1＝0，x2＝ 解：原方程化为2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0. 因式分解，得（x-3）(x-9)=0. ∴x-3=0,或x-9=0. 解得x1=3，x2=9． （2）2(x－3)2＝5(3－x)； 解：移项，得2(x－3)2＋5(x－3)＝0. 因式分解，得(x－3)(2x-1)＝0. ∴x－3＝0，或2x-1＝0. 解得x1＝3，x2＝. （3）(2x－1)2＝(x＋1)2. 解：移项，得（2x-1）2-（x+1）2=0. 因式分解，得3x(x-2)=0. ∴3x=0,或x-2=0. 解得x1=0，x2=2. 5.若-2是关于x的一元二次方程x2+x+c2-8c-2=0的一个根，求c的值及方程的另一个根. C组 （拓展探究） 解：∵-2是关于x的一元二次方程x2+x+c2-8c-2=0的一个根， ∴4-2+c2-8c-2=0. 整理，得c2-8c=0. 因式分解，得c（c-8）=0. ∴c=0,或c-8=0. 解得c1=0，c2=8. ∵c2-8c=0， ∴原方程化为x2+x-2=0. 因式分解，得（x-1）（x+2）=0. ∴x-1=0,或x+2=0. 解得x1=1，x2=-2. ∴c的值为0或8，方程的另一根为1. 谢 谢！ $$