第二十一章 一元二次方程 第4课时 解一元二次方程（3）——公式法（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十一章 一元二次方程 第4课时 解一元二次方程（3）——公式法 1.用公式法解方程x2－2=－3x时，a，b，c的值依次是（ ） A.0，－2，－3 B.1，3，－2 C.1，－3，－2 D.1，－2，－3 2.用公式法解方程x2－4x－2=0，其中b2－4ac的值是（ ） A.16 B.24 C.8 D.4 A组 （基础过关） B B 3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的其中一根可以是（ ） A. B. C. D. C 4.用公式法解下列方程： （1）x2+x-12=0； 解：∵a=1，b=1，c=-12， ∴Δ=b2-4ac=12-4×1×（-12）=49＞0. ∴x=. ∴x1=3，x2=-4. （2）x2+3x+1=0； 解：∵a=1，b=3，c=1， ∴Δ=b2-4ac=32-4×1×1=5>0. ∴x=. ∴x1=,x2=. （3）x2-2x+4=0. 解：∵a=1，b=-2，c=4， ∴Δ=b2-4ac=（-2）2-4×1×4=-4＜0. ∴原方程无实数根. 5.以x=为根的一元二次方程可能是( ) A.x2+bx+c=0 B.x2+bx-c=0 C.x2-bx+c=0 D.x2-bx-c=0 B组 （能力提升） C 6.用公式法解下列方程： （1）2x2+x=6； 解：原方程化为2x2+x-6=0. ∵a=2,b=1,c=-6, ∴Δ=b2-4ac=12-4×2×（-6）=49＞0. ∴x=. ∴x1=，x2=-2. （2）(x＋1)(x＋3)＝2. 解：原方程化为x2+4x+1=0. ∵a＝1，b＝4，c＝1, ∴Δ＝b2－4ac＝42－4×1×1＝12＞0. ∴x＝=-2±. ∴x1＝-2+，x2＝-2-. 7.（创新意识）如图F21-4-1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E．下列哪条线段的长度是方程x2+2ax-b2=0的一个根( ) A.线段BC的长 B.线段AD的长 C.线段EC的长 D.线段AC的长 C组 （拓展探究） B 谢 谢！ $$