第二十一章 一元二次方程 第3课时 解一元二次方程（2）——配方法（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十一章 一元二次方程 第3课时 解一元二次方程（2）——配方法 1.用配方法解方程x2－2x=1时，配方后所得的方程是（ ） A.(x+1)2=0 B.(x－1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x－1)2=2 A组 （基础过关） D 2.（2022秋·河北期末）将一元二次方程x2-8x+1=0化成（x+a）2=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是( ) A.-4，15 B.-4，-15 C.4，15 D.4，-15 A 3.将下列各式配方： (1)x2－4x＋______＝(x－______)2； (2)x2＋12x＋______＝(x＋______)2； (3)x2－x＋______＝(x－______)2. 4 2 36 6 4.用配方法解方程x2+6x+4=0，为了便于配方，经常将常数项移到方程右边，得x2+6x=______；配方，得x2+6x+_____=-4+_____，即（x+______）2=______；由此可得x1=_________，x2=________． -4 9 9 3 5 -3+ -3- 5.用配方法解下列方程： （1）x2-4x+3=0； (2)x2－4x－3=0； 解：移项，得 x2-4x=-3. 配方，得 x2-4x+4=-3+4, 即（x-2）2=1 ∴x-2=±1 ∴x1=3，x2=1. 解：移项，得 x2－4x=3. 配方，得 x2－4x+4=3+4， 即(x－2)2=7. ∴x－2=±. ∴x1=2+， x2=2－. （3）x2-2x=7； （4）x2+8x-20=0. 解：配方，得 x2-2x+1=7+1， 即（x-1）2=8 ∴x-1=±2. ∴x1=1+2， x2=1-2. 解：移项，得 x2+8x=20. 配方，得 x2+8x+16=20+16, 即（x+4）2=36. ∴x+4=±6. ∴x1=2，x2=-10. B组 （能力提升） 6.下列是小明同学用配方法解方程2x2-12x-1=0的过程： 解：2x2-12x=1.…第1步 x2-6x=1.…第2步 x2-6x+9=1+9.…第3步 （x-3）2=10，x-3=±.…第4步 ∴x1=3+，x2＝3-．…第5步 最开始出现错误的是第_____步． 2 7.用配方法解下列方程： （1）2x2+8x-3=0； 解：移项，得2x2+8x=3 二次项系数化为1，得x2+4x＝. 配方，得x2+4x+4=+4,即(x+2)2＝. ∴x+2＝±. ∴x1=，x2=． （2）(x+1)(2x－3)=1． 解：原方程化为x2－x=2. 配方，得x2－x+()2=2+()2， 即(x－)2=. ∴x－=±. ∴x1=，x2=． 8.（初高衔接）定义：如果存在一个数i,使（±i）2 =-1，那么当x2=-1时，有x=±i,从而x=±i是方程x2=-1的两个根．据此可知：方程x2-2x+5=0的两根为_______________________（根用i表示）． C组 （拓展探究） x1=1+2i,x2=1-2i 谢 谢！ $$