第二十一章 一元二次方程 第11课时 实际问题与一元二次方程（4）——其他问题（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十一章 一元二次方程 第11课时 实际问题与一元二次方程（4） ——其他问题 1.李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件.若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为( ) A.n（n-1）=20 B.n（n+1）=20 C.n(n+1)=20 D.n(n-1)=20 A组 （基础过关） A 2.某校组织了一次篮球邀请赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），共进行了36场比赛，请问共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程正确的是（ ） A.=36 B.=36 C.x（x-1）=36 D.x（x+1）=36 A 3.已知两个相邻正奇数的积为143，求这两个正奇数． 解：设这两个相邻正奇数分别为x,x+2. 依题意，得x（x+2）=143. 解得x1=11，x2=-13（不合题意，舍去）. 则x+2=13. 答：这两个正奇数分别为11，13． 4.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，求参加酒会的人数. 解：设参加酒会的人数为x人. 依题意，得x（x-1）=55. 整理，得x2-x-110=0. 解得x1=11，x2=-10（不合题意，舍去）. 答：参加酒会的人数为11人． 5.北京与上海之间沿途有多个火车停靠站（包括北京站、上海站），至少能产生30种不同行程的火车票，则停靠站的个数有______个． B组 （能力提升） 6 6.如图F21-11-1，一条直线上，有2个点就可以构成1条线段；有3个点可以构成3条线段. (1)有4个点可以构成____条线段； （2）一条直线上有n个点，共形 成了45条线段，求n的值． 6 解：（2）依题意，得=45. 整理，得n2-n-90=0. 解得n1=-9（不合题意，舍去），n2=10． ∴n的值为10． 7.（创新题）如图F21-11-2，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A出发沿AB以1 cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以2 cm/s 的速度向点C运动.如果P，Q两点同时出发， 分别到达B，C两点后就停止移动,设运动时 间为x s. （1）当PQ=4 cm时，求x的值； （2）当x为何值时，△DPQ的面积为31 cm2？ C组 （拓展探究） 解：（1）由题意，得BP=（6-x）cm，BQ=2x cm. 在Rt△BPQ中，由勾股定理， 得BP2+BQ2=PQ2， 即（6-x）2+（2x）2=（4）2. 解得x1=，x2=2. ∴当PQ=4 cm时，x的值为或2. （2）由题意，得S△DPQ=S矩形ABCD-S△ADP-S△CDQ-S△BPQ=AB·BC-AD·AP-CD·CQ-BP·BQ=6×12-×12x-×6（12-2x）-（6-x）·2x=x2-6x+36. 当△DPQ的面积为31 cm2时， 得x2-6x+36=31，即x2-6x+5=0. 解得x1=1，x2=5. ∴当x的值为1或5时，△DPQ的面积为31 cm2. 谢 谢！ $$