第二十一章 一元二次方程 第10课时 实际问题与一元二次方程（3）——销售问题（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十一章 一元二次方程 第10课时 实际问题与一元二次方程（3） ——销售问题 1.某商场将进货价为每件20元的玩具以每件30元的价格售出，平均每天可售出300件.经调查发现，该玩具的单价每上涨1元，平均每天就少售出10件．若商场想平均每天获得3 750元利润，则每件玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价x元，则下列说法错误的是（ ） A.涨价后每件玩具的售价是（30+x）元 B.涨价后平均每天少售出玩具的数量是10x件 C.涨价后平均每天销售玩具的数量是（300-10x）件 D.根据题意，可列方程为（30+x）（300-10x）=3 750 A组 （基础过关） D 2.已知某牛肉专卖店的牛肉进价为每份10元，现在的售价是每份16元，每天可以卖出120份.据市场调查，每涨价1元，每天要少卖出10份.如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能让利给顾客，那么售价应涨价______元. 1 3.在商场中，某运动品牌的鞋子每天可销售20双，每双可获利40元.为庆祝新年，商场对该鞋子进行促销活动，该鞋子每双每降价1元，平均每天可多售出2双.若设该鞋子每双降价x元，请解答下列问题： （1）用含x的代数式表示：降价x元后，每售出一双该品牌的鞋子所获得的利润是____________元，平均每天售出____________双该品牌的鞋子； （2）在此次促销活动中，每双鞋子降价多少元可使该品牌的鞋子每天的盈利为1 250元？ (40-x) (20+2x) 解：（2）依题意，得（40-x）（20+2x）=1 250. 整理，得x2-30x+225=0. 解得x1=x2=15. 答：每双鞋子降价15元可使该品牌的鞋子每天的盈利为1 250元. 4.某商店准备进一批季节性小家电，进价为每台40元.经市场预测，小家电的销售定价为每台52元时，可售出180台，每台定价每增加1元，销售量就减少10台. （1）若定价为每台55元，求该商店每天销售小家电所获的利润； B组 （能力提升） 解：（1）由题意，得 （55-40）×[180-10×（55-52）]=2 250（元）. 答：若定价为每台55元，则该商店每天销售小家电所获的利润为2 250元. （2）因受库存的影响，每批次小家电的进货台数不得超过190台.若商店想获得2 000元的利润，则应进货多少台小家电？每台的定价为多少元？ （2）设每台小家电的定价是x元. 由题意，得 （x-40）[180-10（x-52）]=2 000. 整理，得x2-110x+3 000=0. 解得x1=50，x2=60. 又∵180-10（x-52）≤190，∴x≥51. ∴x=60. 则180-10(x-52)=100. 答：应进货100台小家电，每台的定价为60元. 5.在“建材下乡”活动中，“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．当每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16 t．该代销点打算采取降价促销的方式，每吨销售价降低x（元）． （1）若每吨的销售利润为y（元），则y与x之间的函数关系式为____________； C组 （拓展探究） y=40-x （2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4 t．求每吨水泥的实际售价定为多少元时，平均每天的销售利润可达720元． 解：（2）依题意，得(40-x)(16+×4)＝720. 整理，得x2-20x+100=0. 解得x1=x2=10. 则290-x=280. 答：每吨水泥的实际售价定为280元时，平均每天的销售利润可达720元． 谢 谢！ $$