第二十一章 一元二次方程 第9课时 实际问题与一元二次方程（2）——面积问题（分层作业本）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（分层作业本） 数 学 分层作业本 第二十一章 一元二次方程 第9课时 实际问题与一元二次方程（2）——面积问题 1.如图F21-9-1，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375 m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55 m的栅栏围成.若设栅栏AB的长为x m，则下列各方程中，符合题意的是( ) A.x（55-2x）=375 B.x（55-2x）=375 C.x（55-x）=375 D.x（55-x）=375 A组 （基础过关） C 2.一个梯形的下底比上底长2 cm,高比上底短1 cm,梯形的面积是8 cm2,求梯形的上底和下底的长. 解:设梯形的上底长为x cm,则下底长为(x＋2)cm,高为(x－1)cm. 依题意,得 (x＋x＋2)(x－1)＝8. 整理，得x2=9. 解得x1＝3,x2＝－3(不合题意,舍去). 则x＋2＝5. 答：梯形的上底长为3 cm,下底长为5 cm. 3.如图F21-9-2，在长7 m，宽5 m的矩形地面，沿纵向、横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛，要使花坛的面积为24 m2，求道路的宽. 解：设道路的宽为x m, 则余下部分可合成长为 （7-x）m，宽为（5-x）m的矩形. 依题意，得 （7-x）（5-x）=24. 整理,得x2-12x+11=0. 解得x1=1，x2=11（不合题意，舍去）． 答：道路的宽为1 m． 4.如图F21-9-3，某学校有一块长30 m,宽10 m的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道． （1）若设计人行通道的宽度为2 m,则两块长方形绿地的面积共多少平方米？ （2）若两块长方形绿地的面积 共216 m2，求人行通道的宽度． B组 （能力提升） 解：（1）（30-3×2）×（10-2×2）=24×6=144（m2）． 答：两块长方形绿地的面积共144 m2． （2）设人行通道的宽度为x m，则两块长方形绿地可合成长为（30-3x）m，宽为（10-2x）m的矩形. 依题意，得（30-3x）（10-2x）=216. 整理，得x2-15x+14=0. 解得x1=1，x2=14（不合题意，舍去）． 答：人行通道的宽度是1 m． 5.如图F21-9-4是一张长12 cm,宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长. C组 （拓展探究） 解：设剪去的正方形的边长为x cm,则制成的长方体铁盒的底面长为（10-2x） cm,宽为=（6-x）cm. 依题意，得 （10-2x）（6-x）=24. 整理，得x2-11x+18=0. 解得x1=2，x2=9（不合题意，舍去）． 答：剪去的正方形的边长是2 cm. 谢 谢！ $$