第二十八章 锐角三角形 第83课时 解直角三角形的应用（2）——方向角（课堂8分钟）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（课堂8分钟） 数 学 课堂8分钟 第二十八章 锐角三角函数 第83课时 解直角三角形的应用（2）——方向角 1.（20分）如图K28-83-1，某驱逐舰在海上执行任务后刚返回到港口A，接到上级指令，发现在其北偏东30°方向上有一艘可疑船只C，与此同时在港口A处北偏东60°方向上且距离10 km处有另一艘驱逐舰B也收到了相关指令，驱逐舰B恰好在可疑船只C的南偏东30°的方向上，则可疑船只C距离港口A的距离为（ ） A. km B. km C. km D.10 核心知识当堂测 C 2.（60分）如图K28-83-2，轮船沿正南方向以30 n mile/h的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2 h后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时 轮船离灯塔的距离约为多少海里.（结果保 留整数，参考数据：sin 68°≈0.927 2， sin 46°≈0.719 3，sin 22°≈0.374 6， sin 44°≈0.694 7） 解：如答图K28-83-1，过点P作PA⊥MN，交MN的延长线于点A. 由题意，得MN＝2×30＝60（n mile）， ∠PMN＝90°-68°＝22°， ∠PNA＝90°-46°＝44°. ∴∠MPN＝∠PNA-∠PMN＝22°. ∴∠MPN＝∠PMN.∴PN＝MN＝60 n mile. 在Rt△PAN中，sin∠PNA＝， ∴PA＝PN·sin∠PNA＝60×sin 44°≈42（n mile）. ∴此时轮船离灯塔的距离约为42 n mile. 3.（20分）如图K28-83-3，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD的度数是__________. 易错知识循环练 130° 谢 谢！ $$