第二十九章 投影与视图 第86课时 投影的概念和分类（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十九章 投影与视图 第86课时 投影的概念和分类 本章知识结构图 核心内容 投影的相关知识 (1)投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. (2)平行投影：由平行光线形成的投影叫做平行投影（其中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影）. (3)中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影 续表 简单几何体的三视图 (1)视图：从某一个方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图. (2)三视图：主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图. 注：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 续表 由三视图描述几何体的特征 或实物原型及相关计算 由物体的三视图想象几何体的形状可以从以下途径进行分析： (1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高； (2)从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线； (3)熟记一些简单的几何体的三视图，对复杂几何体的想象会有帮助； (4)利用看三视图画几何体与看几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 分类 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 图例 返回目录 续表 分类 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 概念 由平行光线形成的投影叫做_____________，其中投影线垂直于投影面产生的投影叫做________ 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做_________ 备注 物体和影子全等 物体和影子位似 平行投影 正投影 中心投影 返回目录 典型例题 【例1】下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ） 知识点1：平行投影 C 返回目录 1.在阳光下，一块三角板的投影不会是（ ） A.点 B.与原三角板全等的三角形 C.变形的三角形 D.线段 变式训练 A 返回目录 典型例题 【例2】 如图1-29-86-1，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置: (1)当铁丝AB平行于投影面时,它的正投 影是A1B1,此时AB______A1B1; （填“>”“<”或“=”） 知识点2：正投影 = 返回目录 (2)当铁丝AB倾斜于投影面时,它的正投影是A2B2,此时AB______A2B2;（填“>”“<”或“=”） (3)当铁丝AB垂直于投影面时,它的正投影是_________. > 一个点 返回目录 2.如图1-29-86-2,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置: (1)当纸板P平行于投影面时, P的正投影与P的形状、大小 ______；（填“一样”或“不一样”） 变式训练 一样 返回目录 (2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与P的形状、大小________________；（填“一样”或“不完全一样”） (3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为____________. 不完全一样 一条线段 返回目录 典型例题 【例3】如图1-29-86-3，投影线的方向如箭头所示，画出图中几何体的正投影. 知识点3：画正投影 解：如答图1-29-86-1. 返回目录 3.如图1-29-86-4，投影线的方向如箭头所示，画出图中几何体的正投影. 变式训练 解：如答图1-29-86-2. 返回目录 典型例题 【例4】 如图1-29-86-5，晚上小亮在路灯下散步，在小亮从A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ） A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 知识点4：中心投影 B 返回目录 4.如图1-29-86-6，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ） A.越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化 变式训练 B 返回目录 分层训练 5.一个正方形的正投影不可能是（ ） A.正方形 B.矩形 C.线段 D.点 6.球的正投影是（ ） A.圆 B.椭圆 C.点 D.圆环 基础巩固 D A 返回目录 7.平行投影为一点的几何图形不可能是（ ） A.点 B.线段 C.射线 D.三角形 D 返回目录 8.下列选项中的图是在太阳光下形成的影子的是（ ） A 返回目录 9.若小