第二十七章 相似 第76课时 位似图形与坐标变换（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十七章 相似 第76课时 位似图形与坐标变换 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 位似变换中对应点的坐标变化规律 位似中心 以原点为位似中心 变换 已知A（1，3），B（2,1），将线段AB放大为原来的2倍得到A1B1和A2B2 已知A（2，4），B（6，4），将线段AB缩小为原来的得到A1B1和A2B2 返回目录 续表 位似中心 以原点为位似中心 图形 返回目录 续表 位似中心 以原点为位似中心 点的坐标 （1）A1________，A2______________； （2）B1________，B2________ （1）A1________，A2________； （2）B1________，B2________ 点的坐标 变化规律 若点P（x,y）是线段AB上一点，则其对应点的坐标为__________________ 若点P（x,y）是线段AB上一点，则其对应点的坐标为__________________ （2，6） （-2，-6） (4,2) (-4,-2) (1,2) (-1,-2) (3,2) (-3,-2) (2x,2y)或(-2x,-2y) (x,y)或(-x,-y) 返回目录 典型例题 【例1】如图1-27-76-1，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2.点B的坐标为（-2，4），则点B1的坐标为（ ） A.（4，-8） B.（2，-4） C.（-1，8） D.（-8，4） 知识点1：位似中心是原点 A 返回目录 1.在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于1∶3，并且是关于原点O的位似图形.若点A的坐标为（2，1），则其对应点A1的坐标是______________________. 变式训练 （6，3）或（-6，-3） 返回目录 典型例题 【例2】如图1-27-76-2，已知点A（1，0），B（0，2），以A为位似中心，把△ABC按相似比1∶2放大，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（ ） A.（-1，-2） B.（-1，2） C.（-1，-4） D.（-1，4） 知识点2：位似中心不是原点 D 返回目录 2.如图1-27-76-3，线段BC的两端点的坐标为B（4，6），C（7，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则点D的坐标为（ ） A.（3，1） B.（，2） C.（2，2） D.(，1) 变式训练 C 返回目录 典型例题 【例3】如图1-27-76-4， A，B两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）. （1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大为原来的2倍； （2）分别写出A，B两点的对应点A′，B′的坐标. 知识点3：画以原点为位似中心的位似图形 返回目录 解：（1）如答图1-27-76-1，△OA′B′即为所作. （2）A′（-6，2），B′（-4，-2）. 返回目录 3.如图1-27-76-5，已知△ABC和点M(1，2). (1)以点M为位似中心，使△A′B′C′与△ABC的相似比为2∶1，画出△ABC的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′各顶点的坐标. 变式训练 返回目录 解：(1)如答图1-27-76-2，△A′B′C′即为所作. (2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11,4). 返回目录 分层训练 4.如图1-27-76-6，已知点C（2，1），D（2，0），以原点O为位似中心，相似比为3∶1，在第一象限内把线段CD放大后得到线段AB，则点A的坐标为（ ） A.（6，0） B.（3，6） C.（6，3） D.（4，2） 基础巩固 C 返回目录 5.如图1-27-76-7，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，边AB在x轴上，以点O为位似中心，作△A1B1C1与△ABC位似.若C（2，4）的对应点为C1（1，2），则点B1的坐标为__________. （1，0） 返回目录 6.如图1-27-76-8，在平面直角坐标系中，△ABC与△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，点A在x轴上.若点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（2，1），则点D的坐标是（ ） A.（2，1） B.（2，2） C.（3，2） D.（3，3） 能力提升 C 返回目录 7.（推理能力、运算能力）如图1-27-76-9，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，点A，B，E在x轴上.若正方形BEFG的边长为12，则点