第二十七章 相似 第75课时 位似（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十七章 相似 第75课时 位似 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. 位似图形的性质： （1）两个图形必须是相似图形； （2）对应点的连线都经过同一点； （3）对应边平行或在同一条直线上. 返回目录 下列各组的两个图形中，是位似图形的是（ ） D 返回目录 典型例题 【例1】如图1-27-75-1，已知△ABC和△A′B′C′位似， OA∶OA′=3∶4. （1）位似中心是______； （2）△ABC与△A′B′C′周长之比是______. 知识点1：位似图形及其性质 点O 3∶4 返回目录 1.如图1-27-75-2，已知△DEF与△ABC位似， OF=FC. （1）位似中心是______； （2）△DEF与△ABC的面积之比是______. 变式训练 点O 1∶4 返回目录 典型例题 【例2】如图1-27-75-3，以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的.(只需画出一种即可) 知识点2：位似图形的画法 略. 返回目录 2.如图1-27-75-4，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大到原来的2倍.（只需画出一种即可） 变式训练 略. 返回目录 典型例题 【例3】如图1-27-75-5，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点及点O在格点上，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍.（只需画出一种即可） 知识点3：网格中的位似作图 略. 返回目录 3.如图1-27-75-6，在7×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点.以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1∶2. 变式训练 略. 返回目录 分层训练 4.如图1-27-75-7，△A′B′C′与△ABC位似，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积的比是4∶9，则OB′∶OB为（ ） A.2∶3 B.3∶2 C.4∶5 D.4∶9 基础巩固 A 返回目录 5.如图1-27-75-8，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（ ） A.△ABC∽△A′B′C′ B.点C，O，C′在同一直线上 C.AO∶AA′=1∶2 D.AB∥A′B′ C 返回目录 6.如图1-27-75-9，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是（ ） A.（-1，0） B.（1，0） C.（0，-1） D.（0，1） 能力提升 C 返回目录 7.如图1-27-75-10，在10×10的正方形网格中，点O是格点，△ABC是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点A1是点A以点O为位似中 心的对应点. （1）画出△ABC以点O为位似中心 的位似图形△A1B1C1； （2）△A1B1C1与△ABC的位似比为 ______. 3∶1 返回目录 解：（1）如答图1-27-75-1，△A1B1C1即为所作. 返回目录 8.(几何直观)如图1-27-75-11，以点A为位似中心，在第一象限内. (1)将△ABC放大为原来的2倍得到△AB1C1,作出△AB1C1； (2)将△ABC放大为原来的1.5倍得到△AB2C2，作出△AB2C2； （3）＝______. 核心素养 返回目录 解：（1）（2）如答图1-27-75-2. 返回目录 9.（几何直观、运算能力）如图1-27-75-12，在平面直角坐标系中，△ABC与△DOE是位似图形，A（0，3），B（-2，0），C（1，0），E（6，0），△ABC与△DOE的位似中心是点M. （1）在图中画出点M； （2）求出点M的坐标. 返回目录 解：（1）如答图1-27-75-3，连接DA并延 长交x轴于点M，则点M即为所作. （2）如答图1-27-75-3，过点D作DH⊥OE于点H. 由题意,得BC=3，OE=6，△ABC∽△DOE， 则△ABC与△DOE的相似比为1∶2. 故OH=2OB=4，DH=2OA=6. 则点D的坐标为（4，6）. ∵MO∶MH=OA∶DH=1∶2，MH=MO+4， ∴MO∶（MO+4）=1∶2. 解得MO=4. ∴点M的坐标为（-4，0）. 返回目录 谢 谢！ 返回目录 $$