第二十三章 旋转 第33课时 关于原点对称的点的坐标（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第33课时 关于原点对称的点的坐标 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 当两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）. 填空： （1）点（3，5）关于原点对称的点的坐标是______； （2）点（-3，4）关于原点对称的点的坐标是______. （-3,-5） （3，-4） 返回目录 典型例题 【例1】填空： （1）点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是____________； （2）点（-3，-1）关于原点对称的点的坐标是____________. 知识点1：求关于原点对称的点的坐标 （-2,3） （3,1） 返回目录 1.（人教九上P70改编）填空： （1）已知点A（1，a）与点A′（b，-2）关于原点对称，则a+b的值是______； （2）已知点M（a，-2）与点N（3，b）关于原点对称，则ab的值是______. 变式训练 1 9 返回目录 典型例题 【例2】如图1-23-33-1，已知点A(2，1). (1)点A与点C关于原点对称，则点C的坐标为____________； (2)点A与点D关于x轴对称，则点D的坐标为____________； (3)点A与点B关于y轴对称，则点B的坐标为____________． 知识点2：求图形中关于原点中心对称的点的坐标 (－2，－1) (2，－1) (－2，1) 返回目录 2.如图1-23-33-2，□ABCD的对角线的交点是原点，且AD∥BC，图1-23-33-2 点D（3，2），C（1.5，-2），则点A的坐标为_________，点B的坐标为_________. 变式训练 （-1.5，2） （-3，-2） 返回目录 典型例题 【例3】如图1-23-33-3，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上.画出△ABC关于原点中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标. 知识点3：平面直角坐标系中的中心对称 解：如答图1-23-33-1，△A′B′C′即为所作.A′（4,0），B′（3,3），C′（1,3）. 返回目录 3.（人教九上P70改编）如图1-23-33-4，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（0，3），D（-3，0）. （1）作出四边形ABCD关于原点对称的四边形A′B′C′D′； （2）四边形A′B′C′D′的面积为______． 变式训练 6 解：（1）如答图1-23-33-2，四边形A′B′C′D′即为所作． 返回目录 分层训练 4.点（1，-1）关于原点对称的点的坐标为（ ） A．（1，1） B．（1，-1） C．（-1，-1） D．（-1，1） 5.若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy的值是（ ） A.12 B.-12 C.64 D.-64 基础巩固 D B 返回目录 6.如图1-23-33-5，在平面直角坐标系xOy中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O.若点F的坐标是（4，2)，则点N的坐标为____________. （-4，-2） 返回目录 7.已知点P（2a+1，4）与P′（1，3b-1）关于原点对称，则2a+b的值为（ ） A．3 B．-2 C．-3 D．2 8.在平面直角坐标系中，点P(－3,m2+1)关于原点对称的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C D 返回目录 9.如图1-23-33-6，四边形ABCD顶点的坐标分别为A（-2，0 ），B（2，-2），C（1，0），D（1，3），作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出A′，B′，C′，D′四个点的坐标． 能力提升 返回目录 解：如答图1-23-33-3，四边形A′B′C′D′即为所作．A′（2，0），B′（-2，2），C′（-1，0），D′（-1，-3）． 返回目录 10.如图1-23-33-7，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 返回目录 解：（1）如答图1-23-33-4，△A1B1C1即为所作． （2）如答图1-23-33-4，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，连接PA，PB，则△PAB即为所作．此时点P坐标为（2，0）． 返回目录 11.（几何直观、运算能力）如图1-23-33