第二十二章 二次函数 第17课时 二次函数y=a(x－h)2+k的图象和性质（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十二章 二次函数 第17课时 二次函数y=a(x－h)2+k的图象和性质 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 A.二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质 函数 y=a（x-h）2+k（a＞0） y=a（x-h）2+k（a＜0） 图象 返回目录 A.二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质 开口方向 ______ ______ 顶点坐标 ______ ______ 对称轴 ______ ______ 最值 当x=______时，y有最______值为______ 当x=______时，y有最_____值为______ 向上 向下 （h,k） （h,k） 直线x=h 直线x=h h 小 k h 大 k 返回目录 A.二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质 B.抛物线y＝a（x－h）2＋k可由y＝ax2向右（或左）平移|h|个单位长度，再向上（或下）平移|k|个单位长度得到. 增减性 当x＞h时，y随x的增大而______； 当x＜h时，y随x的增大而______ 当x＞h时，y随x的增大而______； 当x＜h时，y随x的增大而______ 增大 减小 减小 增大 返回目录 典型例题 【例1】在同一直角坐标系(如图1-22-17-1)中，画出二次函数y=x2,y=（x-2）2-1和y=（x+2）2+1的图象. 知识点1：画二次函数y=a（x-h）2+k的图象 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 y=(x-2)2-1 y=（x+2）2+1 略. 返回目录 1.在同一直角坐标系(如图1-22-17-2)中，画出二次函数y=-2x2,y=-2（x+1）2-3和y=-2（x-1）2+3的图象. 变式训练 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-2x2 y=-2(x+1)2-3 y=-2(x-1)2+3 略. 返回目录 典型例题 【例2】已知抛物线y=（x-2）2-1. (1)开口方向：______； (2)对称轴：_________； (3)顶点坐标：__________； (4)当x______时，y随x的增大而增大； (5)当x=______时，y有最______值为______. 知识点2：抛物线y＝a（x－h）2＋k的图象和性质 向上 直线x=2 （2,-1） >2 2 小 -1 返回目录 2.已知抛物线y=-2（x+3）2+1. (1)开口方向：______； (2)对称轴：_____________； (3)顶点坐标：__________； (4)当x______时，y随x的增大而增大； (5)当x=______时，y有最______值为______. 变式训练 向下 直线x=-3 （-3,1） <-3 -3 大 1 返回目录 典型例题 【例3】 将抛物线y=2x2先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的新抛物线的表达式为_____________________. 知识点3：抛物线y＝a（x－h）2＋k与y＝ax2的关系 y=2（x-5）2+2 返回目录 3.函数y=-2（x-3）2-1的图象可由函数y=-2x2的图象先向______平移______个单位长度，再向下平移______个单位长度得到. 变式训练 右 3 1 返回目录 分层训练 4.填空： （1）将抛物线y=3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的新抛物线的表达式为_____________________； （2）函数y=3（x+2）2+5的图象可由函数y=3x2的图象先向______平移______个单位长度，再向上平移______个单位长度得到. 基础巩固 y=3（x+1）2-5 左 2 5 返回目录 5.（2022·东莞期末）抛物线y=3（x-1）2+2的顶点坐标为( ) A.（-1，2） B.（1，-2） C.（1，2） D.（2，1） C 返回目录 6.（2022·广州期末）对于抛物线y=(x－1)2－3，下列说法错误的是( ) A.抛物线开口向上 B.抛物线与x轴必有两个交点 C.当x=1时，y有最小值－3 D.当x1>x2>1时，y2>y1 能力提升 D 返回目录 7.已知把抛物线y=(x+2)2+k向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线y=(x+h)2－1，则h和k的值分别为( ) A.3，－4 B.1，－4 C.1，2 D.3，2 D 返回目录 8.（推理能力）已知抛物线y=2(x－1)2+c经过（-2，y1）