第二十二章 二次函数 第16课时 二次函数y=a(x－h)2的图象和性质（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十二章 二次函数 第16课时 二次函数y=a(x－h)2的图象和性质 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 A.二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 函数 y=a（x-h）2（a＞0） y=a（x-h）2（a＜0） 图象 返回目录 A.二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 开口方向 ______ ______ 顶点坐标 ______ ______ 对称轴 ______ ______ 最值 当x=______时，y有最______值为______ 当x=______时，y有最______值为______ 向上 向下 （h,0） （h,0） 直线x=h 直线x=h h 小 0 h 大 0 返回目录 A.二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 B.二次函数y=a（x-h）2与y=ax2的图象形状相同，位置不同.函数y=a（x-h）2的图象是由抛物线y=ax2向右（或左）平移|h|个单位长度得到的. 增减性 当x＞h时，y随x的增大而______； 当x＜h时，y随x的增大而______ 当x＞h时，y随x的增大而______； 当x＜h时，y随x的增大而______ 增大 减小 减小 增大 返回目录 典型例题 【例1】 在同一直角坐标系(如图1-22-16-1)中，画出函数y=x2，y=（x+1）2，y=（x-1）2的图象. 知识点1：画二次函数y=a（x-h）2的图象 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 y=（x+1）2 y=（x-1）2 略. 返回目录 1.在同一直角坐标系(如图1-22-16-2)中，画出函数y=-x2，y=-（x+3）2，y=-（x-1）2的图象. 变式训练 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x2 y=-（x+3）2 y=-（x-1）2 略. 返回目录 典型例题 【例2】已知抛物线y=（x-2）2. （1）开口方向：______； （2）对称轴：____________； （3）顶点坐标：____________； （4）当x______时，y随x的增大而增大； （5）当x=______时，y有最______值为______. 知识点2：抛物线y=a（x-h）2的图象和性质 向上 直线x=2 （2,0） >2 2 小 0 返回目录 2.已知抛物线y=-3（x+4）2. （1）开口方向：______； （2）对称轴：____________； （3）顶点坐标：__________； （4）当x______时，y随x的增大而增大； （5）当x=______时，y有最______值为______. 变式训练 向下 直线x=-4 （-4,0） <-4 -4 大 0 返回目录 典型例题 【例3】 将抛物线y=x2向右平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为__________________. 知识点3：抛物线y=a（x-h）2与y=ax2的关系 y=（x-3）2 返回目录 3.将抛物线y=－x2向左平移5个单位长度，所得抛物 线的解析式为__________________. 变式训练 y=－（x+5）2 返回目录 分层训练 4.函数y=-5（x-1）2的图象大致是（ ） 基础巩固 B 返回目录 5.将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ） A.y=x2+1 B.y=x2-1 C.y=（x+1）2 D.y=（x-1）2 6.二次函数y=－2(x－3)2的图象的对称轴是( ) A.直线x=－2 B.直线x=－3 C.直线x=3 D.直线x=1 D C 返回目录 7.（2023秋·汕头期末）对于二次函数y=－3(x－2)2的图象，下列说法正确的是( ) A.开口向上 B.对称轴是直线x=－2 C.当x>－2时，y随x的增大而减小 D.顶点坐标为(2,0) D 返回目录 8.某二次函数的图象形状与y=2x2相同，当x=5时，有最小值0，则该二次函数的解析式为______________. 9.将抛物线y=（x+2）2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为____________. 能力提升 y=2(x-5)2 y=x2+3 返回目录 10.（推理能力）已知函数y=3(x－2)2的图象上有三点A（,y1）,B（5，y2）,C（－,y3），则y1,y2,y3的大小关系为（ ） A.y2＜y1＜y3 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y3＜y1 D.y3＜y2＜y1 B 核心素养 返回目录