第二十一章 一元二次方程 第10课时 实际问题与一元二次方程（3）——销售问题（内文）-【教与学·课时导学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步课件PPT（人教版）

课时导学案 教与学·课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版（内文） 数 学 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第10课时 实际问题与一元二次方程（3） ——销售问题 目录 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 知识点导学 销售问题中的常用等量关系： ①利润=实际售价-成本（进价）；②总利润=单件利润×销售量. 返回目录 典型例题 【例1】某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每天可卖出300件．据调查，每件商品每上涨1元，每天要少卖10件． 知识点1：已知单件利润的情况 返回目录 （1）填表： 每件上涨的钱数/元 单件利润/元 销售总量/件 总利润/元 1 20+1 300-10 6 090 2 ___________ ___________ _____________________ x ___________ ___________ _____________________ 20+2 300-20 6 160 20+x 300-10x （20+x）·（300-10x） 返回目录 （2）若每天售出的商品的利润为2 250元，则每件商品应涨价多少元？ 解：（2）由题意，得 （20+x）（300-10x）=2 250. 整理，得x2-10x-375=0. 解得x1=25，x2=-15（不合题意，舍去）． 答：每件商品应涨价25元. 返回目录 1.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加________件，每件商品盈利____________元；（用含x的代数式表示） （2）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 000元？ 变式训练 2x （50-x） 返回目录 解：（2）由题意,得 （50-x）（30+2x）=2 000. 整理,得x2-35x+250=0. 解得x1=10，x2=25. ∵该商场要尽快减少库存,∴x=25. 答：每件商品降价25元时，商场的日盈利可达到2 000元. 返回目录 典型例题 【例2】某商店准备销售一种多功能旅行背包，进价为每个30元，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．为了尽可能让顾客得到实惠，当销售单价增长多少元时，销售利润是3 120元？ 知识点2：需要转化为单件利润的情况 返回目录 解：设销售单价增长x 元. 依题意，得 （40-30+x）（280-×20）=3 120. 整理，得x2-18x+32=0. 解得x1=2，x2=16． ∵要尽可能让顾客得到实惠，∴x=2. 答：当销售单价增长2元时，销售利润是3 120元. 返回目录 2.某商场销售一款消毒湿巾，这款消毒湿巾的成本价为每包6元，当销售单价定为10元时，每天可售出80包，根据市场行情，现决定降价销售.据市场调研反映，销售单价每降低0.5元，每天可多售出20包.为使每天销售这种消毒湿巾的利润达到360元，商场应把每包消毒湿巾降价多少元？ 变式训练 返回目录 解：设每包消毒湿巾降价x元. 依题意，得 （10-6-x）（80+×20）=360． 整理，得(x-1)2=0. 解得x1=x2=1． 答：商场应把每包消毒湿巾降价1元． 返回目录 分层训练 3.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，且每降价1元，每星期可多卖出20件. （1）若降价3元，则单件利润是________元，每星期可多卖________件，总利润是________元； （2）若降价a元，则单件利润是________元，每星期可多卖________件，总利润是____________________元. 基础巩固 17 60 6 120 （20-a） 20a （20-a）（300+20a） 返回目录 4.某剧院准备举办大型文艺演出，该剧院有1 000个座位，当票价定为每张100元时，门票可以全部售出.据调查，票价每增加1元，售出门票就减少2张．若涨价后的票价定为x元，则每张票价增加____________元，售出门票____________张，门票总收入为____________________元. （x-100） （1 200-2x） x（1 200-2x） 返回目录 5.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元.若每盆每多植1株，平均每株盈利减少0.5元，当每盆多植x株时，每盆的盈利达到15元，则可列方程为____________________________. 能力提