浙江省义乌市宾王学校2023-2024学年八年级上学期期初作业检查数学试题

宾王学校八年级数学期初作业检查 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式计算正确的是（      ） A. B． C． D． 2．红细胞的平均直径是，用科学记数法表示为（      ）m A． B． C． D． 3．若分式的值为零，则的值是（      ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是(     ) A. 此次调查属于全面调查 B. 样本容量是 C. 名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 6. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是(     ) A. B. C. D. 7. 若是一个完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 8．将长方形纸带按如图所示方式折叠，若，则（ ） A．130° B．125° C．120° D．115° 9. 下列结论中： 定义运算“”，规定，则； 若把分式中的和都扩大到原来的倍，则这个分式的值也扩大到原来的倍； 若，则可能； 若，，则． 其中答案正确的是(     ) A. B. C. D. 10. 已知，，求的值，这个问题我们可以用边长分别为和的两种正方形组成一个图形来解决，其中，能较为简单地解决这个问题是图形是(     ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式： ． 12．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ． 13．一个正方形的面积是，则此正方形的边长是 cm． 14．已知，，用含的代数式表示，可得 ． 15．已知关于x，y的方程组，无论k取何值，x＋9y的值都是一个定值，则这个定值为 ． 16．如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B（A≥B），其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成M＝A×B的过程，称为“快乐分解”．例如，因为528＝22×24，22和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”． （1）最小的“如意数”是 ▲ ； （2）把一个“如意数”M进行“快乐分解”，即M＝A×B，A与B的和记为P（M），A与B的差记为Q（M），若能被7整除， 则M的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：本小题分 ． 18. 解下列方程本小题分 ； ． 19. 本小题分先化简，再求值：，然后从，，，四个数中选择一个恰当的数代入求值． 20．(本小题6分) 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题： （1）求本次调查学生的人数，并补全条形统计图. （2）求图2中“做香囊”扇形圆心角的度数. （3）已知本校共有1000名学生，试估计选择 “折纸龙”的学生有多少人？ 某校学生活动课程选课情况扇形统计图 折纸龙 采艾叶 做香囊 包粽子 36% 某校学生活动课程选课情况条形统计图 采艾叶 做香囊 包粽子 课程 0 8 10 18 4 8 12 16 20 人数/人 折纸龙 图1 图2 21．(本小题6分) 如图，∠MON＝50°，平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B、C不与点O重合)，且，连结AC交射线OE于点D． (1)求∠ABO的度数； (2)当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数． 22. 本小题分 对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． 判断一元一次方程与分式方程是否是“相似方程”，并说明理由； 已知关于，的二元一次方程与是“相伴方程”，求正整数的值． 23．(本小题8分) 为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，