13.2 画轴对称图形 导学案 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

13.2 画轴对称图形 人教版数学 八年级上册 知识点梳理 1 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形。 这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 知识点1：画轴对称图形 几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 画轴对称图形的方法简单归纳如下： (1)找——在原图形上找特殊点(如线段的端点、线与线的交点等); (2)作——作各个特殊点关于已知直线的对称点； (3)连——按原图对应连接各对称点。 知识点2平面直角坐标系中的轴对称 1.关于坐标轴对称的点的坐标特征 （1）点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)，横坐标相等，纵坐标互为相反数. （2）点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)，横坐标互为相反数，纵坐标相等. 2.在平面直角坐标系中画轴对称图形的步骤 (1)计算——计算对称点的坐标； (2)描点——根据对称点的坐标描点； (3)连接——依次连接所描各点，即可得到成轴对称的图形， 随堂测试 2 一、单选题 1．在以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（　　） A．   B．   C．   D．   2．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是（    ）    A．21∶10 B．10∶21 C．10∶51 D．12∶01 4．在平面直角坐标系中，点的纵坐标乘，横坐标不变，得到点，则点与点的关系是（  ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．不确定 5．点与点关于直线对称，则点的坐标为（ ）    A． B． C． D． 6．若点与点关于轴对称，则的值为（    ） A．4 B． C．0 D．2 7．如图，四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．已知点与点关于某直线对称，则这条直线是（    ） A．x轴 B．y轴 C．过点且垂直于x轴的直线 D．过点且垂直于轴的直线 二、填空题 9．一个汽车牌在水中的倒影为  ，则该车牌照号码 ． 10．若点与点关于x轴对称，则 ． 11．剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F坐标为，则的值为 ．    12．已知点的坐标满足等式，且点与关于轴对称，则点的坐标为 ． 13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 时 分．（按12小时制填写）    14．如图，点是内部的一点，，，，分别是，上的两个动点，则周长的最小值 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，关于直线m对称，直线m与x轴交点为，点C的坐标为，则点B的坐标为 ．    三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．    (1)在图中作，使得和关于轴对称，的对应点分别为，，． (2)写出（1）中点，，的坐标． 17．把点向上平移4个单位，所得的点与点关于轴对称． (1)求的值； (2)写出线段上任意一点的坐标． 18．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．C 8．C 9． 10．2 11．1 12． 13． 1 30 14．9 15． 16．(1)见解析 (2)，， 【详解】（1）解：关于轴对称对称的图形， ∴上点到轴的距离等于对应点到轴的距离，如图所示，即为所求．    （2）解：各顶点的坐标分别为，，，点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数， ∴，，． 17．(1) (2) 【详解】（1）点向上平移4个单位，所得的点， ∵点与点关于轴对称， ∴， ∴； （2）∵，， ∴轴， ∴线段上任意一点的坐标为：． 【点睛】本题考查坐标与平移，坐标与轴对称．熟练掌握平移的性质，轴对称的性质，是解题的关键． 18．见解析 【详解】解：如图所示： $$