26.1.2 反比例函数的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 已知反比例函数，在它图像的每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（       ） A．6 B．5 C．4 D．2 2. 在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 3. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 对于双曲线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5. 三角形的面积是常数，它的一条边长为，这条边上的高为，那么与的函数表达式为（     ） A． B． C． D． 6. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，正比例函数（a为常数，且）和反比例函数（k为常数，且）的图像相交于和B两点，则不等式的解集为（       ） A．或 B． C．或 D．或 8. 如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点，点、在轴上在的左侧，且，连接、，这关于四边形的面积的结论正确的是（   ） A． B． C． D．四边形的面积无法确定 9. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过的顶点．若轴，点的坐标为，的面积为，则的值为（       ）     A． B． C． D． 10. 已知函数y与自变量x的部分对应值如表： x … 2 4 … y … m n 2 … 对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则；②若y是x的一次函数，则；③若y是x的二次函数，则.其中正确的个数是（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11. 如图，点A，C是反比例函数图象上两点，连接经过点O，过C作垂直于y轴于点E，过A作垂直于x轴于D，交于点B，若四边形的周长为12，则线段的长为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，且轴于点A，反比例函数的图象经过点C，交于点D，若，则点D的坐标为_____________． 13. 在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的一点，如图，将线段向左平移，平移后的对应线段为，点落在反比例函数的图象上，已知线段扫过的面积为5，则______．     14. 知图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象交平行四边形于点，交平行四边形的对角线于点，点在轴的正半轴上，己知平行四边形的面积是6，则点的坐标为______．     三、解答题 15. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与x轴交于点D，与y轴交于点C． (1)求m，n的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集：　 　． 16. 直线（，b为常数，且）与双曲线（k为常数，且）相交于两点，O为坐标原点． (1)求上述一次函数与反比例函数的表达式． (2)当时，请直接写出x的取值范围． (3)求的面积． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过、两点． (1)直接写出不等式的解集：　             　． (2)求反比例函数和一次函数的表达式； (3)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接，求的面积． 18. 如图，直线）与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为D，交直线l于点E，且．     (1)求反比例函数及直线l的表达式； (2)若将四边形分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标． $$