5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 教案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、 教学内容分析 本节内容来自北师大版八年级数学上册第五章第七节。主要内容是通过一题多解，让学 生感受图象解法与代数解法的优劣，会用待定系数法确定一次函数表达式。这是对二元一次 方程组与一次函数知识的学习方法的总结。 二、教学目标 知识与技能：1.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。 2.培养学生分析问题和应用所学知识解决问题的能力。 过程与方法：让学生体会一次函数与二元一次方程组的相互联系，感受“数形结合“在数 学研究中的应用。 情感态度与价值观：通过积极参与数学学习活动.培养学生独立思考，团结合作的精神。 三、学习者特征分析 本节课之前.学生已经有了用待定系数法确定一次函数表达式的简单经验。上节课又明 确了一次函数与二元一次方程的关系.有数形结合的基本学习经验。能较准确地进行解二元 一次方程组的计算。 四、教学策略选择与设计 本节课以学生为主体，以教师为主导.通过学生主动、积极的思考、交流，在参与中获 得知识。 五、教学重点及难点 重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。 难点：应用方程与函数的联系解决实际问题。 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 一、活动 自主探究，解决 学生思考后回答：二元一次方程 回顾上节学过 问题 组的解释它们对应的两个一次 的知识.为新知识的 (1)两直线有哪几种位置关系？ 函数图象的交点坐标：反之，两 学习做好铺垫，激发 个一次函数图象的交点坐标也 学生的学习兴趣。 是它们所对应的二元一次方程 (2)二元一次方程组有哪些解法？ 组的解。 让学生通过小 组合作学习找到解 决问题的方案，交流 (3)二元一次方程（组）与一次函 学生讨论交流。 思路。取长补短。 数有何联系？ 二、探究新知 1.阅读课本129页.完成下列任 务： A,B两地相距100千米，甲、乙 两人骑车同时分别从A,B两地相 向而行.假设他们都保持匀速行 驶，则他们各自到A地的距离S(千 学生阅读题目后，独立思考 培养学生独立 米)都是骑车时间t(时)的一次 片刻.以便获得解决问题的方 思考问题，解决问题 函数.1小时后乙距离A地80千 法： 的能力。 米：2小时后甲距离A地30千米 四人一组，每个学生把自己 通过交流讨论， 问经过多长时间两人将相遇？ 的想法先和组内的成员进行交 培养学生思维的严 (1)根据题意分别画出两人5与 流.互相取长补短，使解决问题 密性和灵活性，让学 t之间关系的图象，并用图像法解 的途径多样化和完善化。 生体验在交流中获 题 学生到前面给大家讲解本 益的乐趣。 (2)求出甲、乙两人各自到A地 组处理问题的方法，有不同想法 的距离S(千米)与骑车时间t(时) 的及时发表，互相交流。 增强学生学习 的表达式，并通过解方程组的解 的自信心.锻炼学生 (3)比较两种方法，说说这两种 的语言表达能力。 方法的优缺点。 学生会发现用作图象的方 培养学生分析、 2、待学生有了一定想法后，让学 法可以直观地获得问题的结果 比较、归纳的能力。 生分组讨论，交流各自的解决问题 但有时却难以准确，代数方法比 的方法。教师深入学生中间巡视 较准确。 胎听学生解决问题的方法，并与学 生适当交流： 让学生明确用 (3)分别找学生讲解解决问题的 待定系数法求一次 不同方法（用激励性的语言鼓励学 学生独立思考后，有困难的 函数表达式的一般 生大胆参与)： 小组合作完成。 步骤。 (4)引导学生对上述问题的不同 让一名同学板书过程。 解法进行比较。 从图象上观察有一定的误差， 不一定准确用作图象的方法可以 直观地获得问题的结果，但有时却 难以准确。为了获得准确的结果。 我们一般用代数方法。 出示例1 小结：待定系数法 补充题：找一找×与y的对应 值 巩固所学知识 三、巩固练习：教材“随堂练习” 学生独立完成。 提高学生的计算能 四、回顾与反思： 力。 让学生归纳本节所学的内容 畅所欲言。 培养学生学习 谈谈本节的收获。 后归纳、总结、自我 反思的良好习惯。 五、布置作业 习题5.8第1、2、3题 学生课后完成 巩固本课所学。 七、教学评价设计（创建量规.向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的 评价)。也可以创建一个自我评价表.这样学生可以用它对自己的学习进行评价】 学生自我评价： 1.我在小组讨论中提出了自己的意见() 2.我在课堂上大胆发言（) 3.独立、较好地完成了课堂练习() 4.言行有礼貌，无违反纪律现象() 5.计算准确.书写格式完整() 八、板书设计 用二元一次方程组确定一次函数表达式 待定系数法：(1)设y=kx+b (2)找与的对应值 (3)列出二元一次方程组 (4)解二元一次方程组 (5)写出函数表达式