第21章 一元二次方程 提升训练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程提升训练 一、选择题 1．对于一元二次方程，下列说法错误的是（   ） A．二次项系数是2 B．一次项系数是3 C．常数项是1 D．是它的一个根 2.关于x的方程（m﹣2）+x＝0是一元二次方程，则m的值是（　　） A．﹣2 B．±2 C．3 D．±3 3. 下列一组数值中，是方程x2－3x＋2＝0的解是( ) A．－1 B．2 C．－3 D．1或2 4．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 5．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（   ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 6．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 7．已知m，n是一元二次方程2x2+4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式2m2+5m+n的值等于（　　） A．2019 B．2018 C．2021 D．2020 8.若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝5有实数根，则k的取值范围为（　　） A． B．且k≠2 C． D．且k≠2 9．有一个人患了流感，经过两轮后共有121个人患了流感，如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后总共传染的人数是（　　　） A．1331 B．1000 C．1728 D．1111 10.某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 二、填空题 11．一元二次方程化为一般形式为______，它的二次项是_______，一次项是_______，常数项是_______． 12．已知关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，则关于x的方程m（x+a﹣2）2+n＝0的解是_____． 13.小明用直接降次法解方程时，得出一元一次方程，则他漏掉的另一个方程为____． 14.已知 x1，x2是一元二次方程的两个根，则 ____， ____． 15.设 ， 是两个整数，若定义一种运算“”：，则方程 的实数根是 ． 16.九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）2x2﹣4x﹣1＝0； （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x． 18.已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：无论 为何值，方程总有两个不相等的实数根； (2) 当方程根的判别式等于 时，求 的值． 9.月季生长速度很快,开花鲜艳诱人,且枝繁叶茂,现有一棵月季,它的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干、小分支的总数是73.求每个枝干长出多少个小分支? 20.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 21．位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次． (1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率； (2)据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？ $$