11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 同步练习 一、单选题 1．如图， ，且，，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成∠，∠，则∠1，∠2，∠，∠之间的关系是（　　） A．∠1＋∠2＋180°＝∠＋∠ B．∠＋∠2＝∠＋∠1 C．∠＋∠＝2（∠1＋∠2） D．∠1＋∠2＝∠a﹣∠ 3．如图，直线，将一个含的直角三角板如图放置，若，则是（　　） A． B． C． D．80° 4．下列说法：①同旁内角互补；②对顶角相等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果三条线段、、满足，那么这三条线段、、一定能组成三角形．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°．当∠BCD是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（　　） A．150° B．140° C．130 ° D．120° 6．如图，在△ABC中，∠A＝78°，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDC，则∠BDF的度数为（　　） A．35° B．39° C．40° D．45° 7．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（　　） A．60° B．35° C．25° D．20° 8．如图，AB//CD，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为(　　) A．25° B．63° C．79° D．101° 9．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，点D是△ABC边BC延长线上的一点，∠A＝70°，∠ACD＝105°，则∠B＝　 　. 12．如图，AB CD，BE交AD于点E，若 ， ，则∠BED的度数为　 　 13．将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为　 　． 14．如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为 　 　. 15．如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝　 　度，若∠AIB＝155°，则∠C＝　 　度. 三、解答题 16．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数. 17．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数. 18．如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°．求∠AFE的大小． 19．已知，如图，AD是△ABD和△ACD的公共边．求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C（用两种方法） 20．如图，△ABE中，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E． 21．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由． $$