11.2.1三角形的内角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角 同步练习 一、单选题 1．如图，直线ab，点A在直线a上．在ABC中，∠B＝90°，∠C＝25°，∠1＝75°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．65° 2．在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝55°，则△ABC为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 3．的两内角平分线、相交于点O，若，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，则图中∠1与∠2的关系是(　　) A．∠1＝2∠2 B．∠1＋∠2＝180° C．∠1＋3∠2＝180° D．3∠1－∠2＝180° 5．如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（　　） A．150° B．135° C．120° D．90° 6．在 中，已知 ，则 的度数为 A． B． C． D． 7．如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线BE和CF相交于点O，∠A＝60°，则∠BOC的大小为（　　） A．110° B．120° C．130° D．150° 8．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．一个外角等于和它相邻的内角 9．如图，直线，于点D，若，则为（　　） A． B． C． D． 10．△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（　　） A．120° B．60° C．60°或120° D．30°或150° 二、填空题 11．如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为　 　. 12．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　 　度． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，如果∠A=40°，则∠1=　 　度. 14．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为　 　． 15．在△ABC中，三个外角平分线所在的直线相交构成的三角形是　 　. 三、解答题 16．已知：如图在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°， �求∠C的度数 �求∠DAE的度数 17．如图,AE∥BD,∠1=115°,∠2=35°,求∠C的度数. 18．已知：如图，AC∥BD，∠A=∠D，求证：∠E=∠F． 19．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数． 20．如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，∠C=76°，求∠DAE的度数。 21．如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度数． 22．如图，AB、CD相交于E，CF、BF分别为 ∠ACD和 ∠ABD的平分线，它们相交于F．求证：∠F= ( A+D)． $$