11.1.2三角形的高、中线与角的平分线 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角的平分线 同步练习 一、单选题 1．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 2．如图 AD⊥BC 于 D，GC⊥BC 于 C，CF⊥AB 于 F，图中是△ABC 的高的线段有（　　）. A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 3．如图，△ABC的面积是8，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABF的面积是（　　） A．3 B．2 C． D．1 4．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（　　） A．9 B．6 C．5 D．3 5．在 中，AD是BC边上的中线，点G是重心，如果 ，那么线段DG的长为（　　） A．3 B．4 C．9 D．12 6．如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12.则△AEF的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　） A．是的中线 B．是的角平分线 C．是的高线 D．是的中线 8．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 9．已知如图，D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，△ABC的面积为8，则△ADE的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（　　） A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．如图所示：在中，AE边上的高是　 　． 12．已知△ABC的面积为S，BC的长为a，AD为BC边上的高，则AD的长度用含S，a的式子表示为　 　. 13．如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为3，则△ABC的面积等于　 　. 14．如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC=　 　． 15．如图所示，阴影部分的面积是 ， ， ，则 的面积是　 　 ． 三、解答题 16．如图，已知△ABC，请作一个三角形，使它的面积是△ABC面积的2倍． 17．如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2），B（﹣3，0），C（2，0），求△ABC的面积． 18．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？ 19．如图，在中，．，是的高，点E在边上，且是的角平分线，//，求和的度数． 20．如图，已知△ABC的周长为24cm，AD是BC边上的中线，AD= AB，AD=5cm，△ABD的周长是18cm，求AC的长． 21．如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积． 22．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ $$