11.1.1三角形的边 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1三角形的边 同步练习 一、单选题 1．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列长度的线段中，与长度为3，5的两条线段能组成三角形的是（　　） A．2 B．7 C．9 D．11 3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是(　　)． A．1，3，5 B．3，4，6 C．5，6，11 D．8，5，2 4．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．1cm，1cm，2cm C．1cm，2cm，2cm D．1cm，3cm，5cm 6．已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　） A．0 B．2a C．2（b﹣c） D．2（a+c） 7．现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8．若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．2 B．5 C．10 D．11 9．下列四组线段中，不可以构成三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C． ， ， D．1， ，3 10．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+ ＝0，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．12 C．15或12 D．9或12 二、填空题 11．木工师傅有两根长分别是10cm，30cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有20cm、35cm、50cm的四根木条，他可以选择　 　长的木条． 12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是 　 　． 13．已知等腰三角形的两边长分别为1和4，则第三边长为　 　． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是　 　． 15．在 中，a，b，c分别是 ， ， 的对边，且 ， ，若三边长为连续整数，则 　 　. 三、解答题 16．已知三角形三条边分别为a+4，a+5，a+6，求a的取值范围． 17．在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数． 18．若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|. 19．如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1． （1）证明：DE=DF； （2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由； （3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积． 20．已知：△ABC中，AD是BC边上的中线．求证：AD+BD＞ （AB+AC）． 21．在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长． 22．如图，P为△ABC中任意一点．证明：AB+BC+CA>PA+PB+PC． $$