精品解析：江苏省无锡市洛社高级中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题

命学科网 无锡市洛社高级中学2024届高三数学期初调研试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.若集合A=l,01,2,B={口(x3)1-x)>0},则A∩B=() A{-1,0,1 B.{-1,09 C.{-2,-1,09 D.{-2,-1} 2.若sina= 2v5 3π ,则sin -2a =( 2 A B.- 5 D. 3-5 9 3.“a≤ "是“方程x2+3x+a=0(x∈R)有正实数根的() 4 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 的展开式中，x2的系数等于() A.-45 B.-10 C.10 D.45 5.若直线y=x+a和曲线y=nx+2相切，则实数a值为() A B.2 C.1 D. 2 体重单位：kg) 6目前，国际上常用身体质量指数BM 米衡量人体胖瘦程度以及是否健康.某公司 身高2（单位：m2 对员工BMⅫ值调查结果显示，男员工中，肥胖者的占比 100 女员工中，肥胖者的占比为 00 ,已知 公司男、女员工的人数比例为2：1，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为() 3 9 B. 3 A100 D 200 5 7.如图，函数f(x=Asin(ox+p)(A>0,0>0,0<p<π)图象与x轴交于R 60 ,与y轴交于P, 其最高点为0行4 若PQ⊥PR,则A的值等于() 第1页/共4页 命学科网 A V3 B.V10 D.2 3 3 8设a=4-ln4 2b=,c=n2,则a,b.e的大小关系为() e A.a<b<c B.b<a<c C.a<e<h D.c<a<b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.武汉市某七天每天的最高气温分别是38,36,35,37,39,37,35（单位℃），则() A.该组数据的极差为4 B.该组数据的众数为37 C.该组数据的中位数为37 D.该组数据的第80百分位数为38 10.0<。<6,则下列结论正确的是() A.Ig(a-b)>0 Bb+9>2 a b Cb+1、b D.a>b a+l a 11.己知函数f(x)=cos 2x- π 6 (。>0)的最小正周期为匹，将f八x)的图象向左平移工个单位长度， 6 再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，则下列结论正 确的是() Ag(0)=0 Bgx)在0， 单调递增 4 C.g(x)图象关于x=-花对称 4 D8在[ 上的最大值是1 12.已知函数f(x)=e+e+x2-2.x,若不等式f(2-ax)<fx2+3对任意xeR恒成立，则实数 第2页/共4页 学科网 6组卷网 a取值可能是() A.-4 B.一2 C.2 D.32 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知f(x)=(x+1)e,则曲线y=f(,)在点(0，f(0)处的切线方程为 14已知正实数x,y满足x+y=1,则+2y+3 的最小值为 xy 15.已知函数f(x)=sin(2x十p),其中o为实数，若f(x 要得到函数y=cos2x的图象，需将函数y=f(x)的图象沿x轴平行，则最短的平移距离为 个单 位 16.函数f(x)=x2-ax-1的零点个数为 当x∈[0,3]时，f(x)≤5恒成立，则实数a的取 值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 17.已知函数f(x=log(3+x+log.(2-x,a>0且a≠1)，f(1)=2. (1)解不等式f(x<2; (2)若fx≤l0g,（x+4)+m在x∈-3,2)上恒成立，求实数m取值范围. 18.函数f(x=V5sin(ox+p o>0lpl<号 的图象关于直线x=于对称，且图象上相邻两个最高点的 距离为π (1)求0和9的值： .3π 求cosa+ 的值 3 2 19.我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f()为奇函数，有 同学发现可以将其推广为：函数y=(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x+a)-b为奇函数 (1)请写出一个图象关于点(-1,0)成中心对称的函数解析式： (2)利用题目中的推广结论，求函数f(x)=x’-3x2+4图象的对称中心 第3页/共4页 可学科网 20.在①，②两个条件中任取一个填入下面的横线上，并完成解答.①在(0,2π上有且仅有4个零点：②在 (0,2π}上有且仅有2个极大值点和2个极小值点 设函数f