11.1.1 三角形的边 章节练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1 三角形的边 章节练习题 2023-2024学年八年级数学上学期人教版 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，13 C．4，4，7 D．3，4，8 2．若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　） A．6 B．5 C．1 D．3 3．乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（　　） A．3，5，6 B．2，3，5 C．2，4，7 D．3，8，4 4．嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为3cm、10cm，则该三角形的周长可能是（　　） A．18cm B．19cm C．20cm D．21cm 5．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得，那么A、B间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 7．用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．五条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，其中a1＝1厘米，a5＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a3＝（　　） A．3厘米 B．4厘米 C．3或4厘米 D．不能确定 二、填空题 9．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是　 　. 10．在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=　 　． 11．用材质规格相同的火柴棒搭一个三角形，现用24根火柴棒搭一个三角形（全部用完），则一共可搭　 　个形状不同的三角形． 12．如图，直线ED把分成一个和四边形BDEC，的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是　 　． 三、解答题 13．在 中， ， ，并且 为偶数，求 的周长． 14．从7根长度都是1的牙签中选取部分或者全部来摆放三角形（牙签不可以折断），你能摆放出多少种形状不同的三角形（两个全等三角形视为一种三角形）？并请你一一写出每种三角形的三边长． 15．已知三角形的三边长分别为 ， ， ，求 的取值范围. 16．已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB. 17．从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∵2+3＜6，∴2、3、6三条线段不能为围成三角形，故此选项不符合题意； B、∵5+8=13，∴5、8、13三条线段不能为围成三角形，故此选项不符合题意； C、∵4+4＞7，∴4、4、7三条线段能为围成三角形，故此选项符合题意； D、∵3+4＜8，∴3、4、8三条线段不能为围成三角形，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由三角形三边关系，只需要判断较小两边的和是否大于最大边长即可，从而一一判断得出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得：，即， 则x的值可能是3， 故答案为：D. 【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解： A、3＋5＞6，能组成三角形，符合题意； B、2＋3＝5，不能组成三角形，不符合题意； C、2＋4＜7，不能组成三角形，不符合题意； D、3＋4＜8，不能组成三角形，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，故只需要判断三条线段中较小两条线段的和是否大于最长线段的长即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：设第三边长为x， 10-3＜x＜10+3 ∴7+3+10＜x+3+10＜13+3+10， ∴20＜x+3+10＜26， ∴三角形的周长可能是21. 故答案为：D 【分析】设第三边长为x，利用三角形的三边关系定理可求出x的取值范围，即可得到三角形的周长的取值范围，从而可得到符合题意的选项. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：能搭成三角形的有：3，5，8；5，7，9；3，7，9，一共3个. 故答案为：C 【分析】利用较小的两边之和大于第三边，可得到能构成的三角形的个数. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：如图，连接， ∵， ∴， 即， ∴A、B间的距离不可能是7m． 故答案为：A 【分析