精品解析：河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

可学科网 武强中学2023一2024学年度上学期综合素质检测一 高二数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合4=2≤x≤到，集合B满足AnB=A,则B可能为() A{x-1<x≤3 B.{x-2<x<3到 C.{x-3≤x≤2 D.{x-3≤x≤3到 i 2.i是虚数单位， √3+3i A13 B'+5 412 412 c 26 3.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩： 78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91, 则这15人成绩的第80百分位是() A.90 B.90.5 C.91 D.91.5 4.函数y=a(0<a<1)的图象是() 5.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-ABCD中，AA=2AB=2,则异面直线 AB与AD,所成角的余弦值为() D B D 5 6已知同=3，同=2，且a、万夹角为60，如果3a+5)1(ma-b列，那么m的值为() 第1页/共4页 可学科网 A 32 23 23 2 29 C. 42 D. 2 23 7.已知600°角的终边上有一点P(a,-一3)，则a的值为( A.3 B.-√5 c v3 D-3 3 3 8.已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为3，锥体体积为6，则该球的表面积为() A32元 B.16π C.24π D.20元 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.关于命题P:“Vx∈R,x2+1≠0"的叙述，正确的是() Ap的否定：3x∈R,x2+1=0 B.p的否定：x∈R,x2+1=0 C.p是真命题，p的否定是假命题 D.P是假命题，p的否定是真命题 10.样本容量为100的样本，其数据分布在2,18内，将样本数据分为4组：「2,6)，「6,10)，[10,14)， [14,18],得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是〔) 个须率 组距 0.1 0.08 0.05 0.02 0V26101418样本数据 A样本数据分布在6,10)内的频率为0.32 B.样本数据分布在10,14)内的频数为40 C.样本数据分布在2,10)内的频数为40 D.估计总体数据大约有10%分布在10,14)内 11.下列说法正确的是() A在△ABC中，a:b:c=sinA:sinB:sinC B.在△ABC中，若sin2A=sin2B,则A=B 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 C.在△ABC中，若sinA>sinB,则A>B;若A>B,则sinA>sinB a b+c D.在△ABC中， sin A sin B+sin C 12.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E为PA的 中点，则下列判断正确的是() P D APB与CD所成的角为60 BBD⊥平面PAC C.PCI平面BDE D.V8-CDE Vp-48CD =1:4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量ā=(2，)，b=（1,-2),若ma+nb=9,-8)(m,neR,则m-n的值为 14.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个 花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 15.若a,b∈R+,满足a十b+3=ab,则a十b的取值范围是 (a-3)x+5,x≤1 16.已知函数f(x)=2a 是R上是减函数，则a的取值范围 ,x>1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.在AMBC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,,已知a+b=5.,C=万，且cc0sA+)a=b. 2 (1)求C的大小： (2)求△ABC的面积. 18.某校医务室抽查了高一10位同学的体重（单位：kg)如下：74,71,72,68,76,73,67,70,65,74 (1)求这10个学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差： (2)估计高一所有学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差 第3页/共4页 学科网 19.如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，2AB=2AD=CD=4,AD⊥CD, AB/ICD,M为CE的中点 E M D (I)求证：BM//平面ADEF: (2)求证：BC⊥平面BDE· 20.一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有 放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,C (I)求“抽取的卡片