2.5有理数的乘方 同步练习题 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各数中，是负整数的是（　　） A． B． C． D． 2．比较和，下列说法正确的是（    ） A．底数相同，指数也相同 B．底数相同，但指数不相同 C．表示的意义相同，运算结果不同 D．底数不同，运算结果相同 3．下列各组乘方的运算中，结果不相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．的计算结果是（    ） A．6 B． C．9 D． 5．若与互为相反数，则的值是（    ） A．4 B． C．81 D． 6．下列各等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 7．一根1m长的绳子，第一次减去一半，第二次减去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长度为（    ） A．m B．m C．m D．m 8．观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空题 9．把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）写成乘方的形式 ． 10．计算： ． 11．若，则 ． 12．有下列各数：（﹣2）2，﹣24，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），（﹣2）3，其中负数有 个． 13．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，m为最大的负整数，则2021(a+b)-(xy)2021+m的值是 ． 14．如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为 平方厘米； 一正方体的棱长为5cm，  则它的体积为 立方厘米． 15．如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，，那么记作，根据以上规定，求 ． 16．【阅读】计算的值时，令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算：= ． 三、解答题 17．计算： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 18．在数轴上表示下列各数．在用“<”号连接． ，   ，   ，    ， ，   19．计算：． 20．已知|a|=5，b2=9，回答下列问题： （1）由|a|=5，b2=9，可得a=______，b=______； （2）若a+b>0，求a-b的值； （3）若ab<0，求|a+b|的值． 21．（1）计算下面两组算式： ①与；②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时， 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 22．问题：你能比较两个数 20222023与20232022的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是非零自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论． （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小 ①12 ____ 21 ② 23 ___ 32 ③ 34 ____ 43 ④ 45 ____ 54 ⑤56 ____ 65 ⑥ 67 ____ 76 （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系； （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20222023______ 20232022． 参考答案 1．解：A、属于负分数，不符合题意； B、属于负分数，不符合题意； C、属于负整数，符合题意； D、属于正整数，不符合题意； 故选：C． 2．解：表示3个的积，底数是， ， 表示3个4的积的相反数，底数是4， ， 故选D． 3．解：A、，此选项正确，故不符合题意； B、，此选项错误，故符合题意； C、，此选项正确，故不符合题意； D、，此选项正确，故不符合题意， 故选：B． 4．解：． 故选C． 5．解：∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得：，， ∴，故C正确． 故选：C． 6．解：，，，， ，，， 故选项A、B错误，选项C正确. ，故选项D错误. 故选：C. 7．解：， 第2次后剩下的绳子的长度为m； 依此类推第六次后剩下的绳子的长度为m． 故选：A． 8．解:观察算式得规律：四次一循环，而，，所以的末位数字是2，的末位数字是7，，所以的末位数字是9； 故选：D． 9．解：（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）4， 故答案为：（﹣2）4. 10．解： ， 故答案为：0． 11．解： 且 解得：， 故答案为：． 12．解：（﹣2）2＝4，﹣24＝﹣16，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，（﹣2）3＝﹣8， 负数有3个， 故答案为：3． 13．解：由题意得， ，，， 则， 故