江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期数学周练2

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高二数学周练2 姓名 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每小题提供的四个选项中，只有一顶是符合 题目要求的. 1.设aiR,则“a=1”是“直线ar+2y=0与直线x+(a+l)y+2=0平行"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若直线1经过A2,1)、B(1,~m2)(miR)两点.则直线1的倾斜角a的取值范围是 A.0Ea￡ B.aca 2 D.<a￡3 2 4 3.已知直线过点(1,2)，且纵截距为横截距的两倍，则直线/的方程为 A.2x-y=0 B.2x+y-4=0 C.2x-y=0或x+2y-2=0 D.2x-y=0或2x+y-4=0 4.直线1分别交x轴和y干AB两点，若M(2,I)是线段AB的中点.则直线1的方程为 A.2x-y-3=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-4=0 D,x-2y+3=0 5.直线x+y+b=0与线段AB没有公共点.其中A1,2),B(3,-3),则实数b的取值范围是 A.（-￥，-3E(0,+￥ B.-3,0) C.-3,0 D.-￥，0)U3,+￥ 6.若直线I:y=x-√3与直线x+y-3=0的交点位干第二象限.则直线1的倾斜角的取值范围是( A. 即3pù 82'48 B. p3pδ 即3pǒ 82'40 C,6 83'40 D. 82'46 7.直线I过点P(12),且M(2,3)、N(4-5)到1的距离相等，则直线1的方程是 A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0 C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D.2x+3y-7=0或 x+4y-6=0 8.如图.已知A(4,0)、B(0,4).从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线 OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 A.2√5 B.3V3 C.6 D.2W10 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中，正确的有 A.点斜式y·片=k(x~x)可以表示任何直线 B.直线y=4x-2在y轴上的截距为-2 C.直线2x-y+3=0关干x·y=0对称的直线方程是x-2y+3=0 D.点P(2,l)到值线的ax+(a-1)y+a+3=0的最大距离为2√10 10.已知直线：a2+a+1x-y+1=0,其中aiR,下列说法正确的是 A.若直线l与直线x-y=0平行，则a=0 B.当a=,1时，直线I与直线x+y=0垂直 C.当a=0时.直线/在两坐标轴上的截距相等 D.直线/过定点(0,1 11.已知点A(2,3),B(3,1),且直线/：x+my-1=0(m1R)与线段AB恒有交点.下列说法中正确的是( A.直线/的斜率为·m B.直线/过定点(1,0) D.m的取值范国管2~ 1ù C.若直线AB与直线I垂直，则m=·2 12.已知直线l:x+ay-a=0和直线L:ax-(2a-3)y+a-2=0,则 A.若l∥12，则a=1或-3 B.若L在轴和y轴上的截距相等，则a=1 1 C.若l^12.则a=0或2 D.若∥1.则4与4间的距离为20 15 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 13.经过点P(2,-2),并且在y轴上的截距比在x轴上的截距大1的直线/的方程为 14.已知定点A(2,2),B(8,4),x1R,则Vx-2)+22+√(x-8)2+4的最小值为 15.已知入射光线经过点M-3,4),被直线：xy+3=0反射，反射光线经过点N(3,7),则反射光线所在 直线的方程为 16.已知两点A3,0,B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动.则y+的范围是 x-2 (x+1)2+y2的范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤， 17.已知直线/过点P(√5，-1)，且其倾斜角是直线y=V5x+1的倾斜角的 (1)求直线1的方程： (2)若直线m与直线1平行，且点P到直线m的距离是3.求直线m的方程. 18.已知VABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0.求： (1)AC边上的高所在的直线方程： (2)DABC的平分线所在的直线方程： (3)AB与AC边上的中位线所在的直线方程， 2 19.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点P(3,1)作直线/分别与×轴正半轴、y轴正半轴交干点A,B. (1)求VAOB面积的最小值及此时直线