精品解析：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 2022~2023学年第二学期高二年级期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 4.本卷命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章~第2章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.下列求导运算正确的是() A(a*-=a(a>0,a≠1） C.(cosx)'=-sinx D.(nx+3=L+3 2已知向量a=(2+1,1,),b=(2,4-1,1,若a/6,则元+μ=() A.4 B.3 C.2 D.1 3.2023年3月5日，于西班牙博伊陶尔进行2023年滑雪登山世锦赛落下帷幕，19岁中国小将玉珍拉姆获 得女子U20组短距离项目冠军在一次练习中，玉珍拉姆在运动过程中的重心相对于水平面的高度h(单位： m)与开始时间t(单位：s)存在函数关系h(t=-t2-31+5000,则此次练习中，玉珍拉姆在1=7s时 的瞬时速度为(） A.35m/s B.17m/s c.-17m/s D.-35m/s 4.如图，在三棱柱ABC-ABC中，G是BC,与BC的交点，若AB=a,AC=b,AA=c,则AG=( 第1页/共5页 命学科网 B G B B1a-6+ 22 2-2 2 c+5 6+ D. 2 5.已知曲线f(x=a√在点(1，f1)处的切线为y=2x+a-2,则实数a=() A.1 B.2 C.3 D.4 6.若函数f（x)=lnr-ax在区间(3,4)上有极值点，则实数a的取值范围是( B 7.如图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=1,P,M分别为线段BC,A,B,的中点， O,N分别为线段D,C1,AD上的动点，若PQ⊥MN,则线段QN的长度的最小值为() M A.10 B.6 c.5 D22 2 8.已知f'(x是定义在R上函数f(x的导函数，且fx+xf'(x)<0,则 a=2f(2),b=ef(e,c=3f(3)的大小关系为() A.a>h>c B.cxaxb Cc>b>a D.b>ax c 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 第2页/共5页 可学科网 9.若{a,,©构成空间的一个基底，则下列向量共面的是() A.a-b,b-c,c-a B.3a,a+b,a-b C.a+b,a-B,c D.2a+b,a+b+e,c 10.定义在R上的可导函数fx)的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是() A-2是函数∫(x)的极大值点，-1是函数∫(x)的极小值点 B.0是函数f(x)的极小值点 C.函数fx)的单调递增区间是(0，+o)】 D.函数f(x的单调递减区间是(-2，-1】 11.己知四边形ABCD是平行四边形，A(0,0,-1),B(-2,0,0),C(0,-2,2),则() A点D的坐标是(-2，-2,3) B.|BD=√2I C.cos∠DAB= 厨 D.四边形ABCD的面积是2√4 15 12.已知函数f(x)=e-(a+1x,则下列结论正确的是() A当a=0时，f(x)在(0，+o)上单调递增 B.当a=0时，f(x)>0恒成立 c“a<-1是儿-f>05)恒成立的充要条件 x1-x2 D.若函数fx)有两个零点，则a>e-1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知平面a的法向量n=(-1,1,2),A(2,1,7)为a上一点，则点P(1,-2,2)到a的距离为 第3页/共5页 可学科网 空组卷回 14已知函数八到=sn2x-则得} 15.在空间直角坐标系0-xz中，点A,B,C,M的坐标分别是2,0,2)，（2,1,0)，（0,4，-1)，(0m,-5) ,若A,B,C,M四点共面，则m= 16.设函数f(x)=e-2mx在区间[ 上有零点，则实数m的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知正四面体OABC的棱长为2，点G是△OBC的重心，点M是线段AG的中点。 O M B (1)用OA,OB,OC表示OM,并求出OM|: (2)求证：OM⊥BC 18.已知函数fx)=(x2-3x+1e (1)求y=f(x在(0，)处的切线方程； (2)求函数f(x)的极值 19.在