2.1认识一元二次方程同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2.1认识一元二次方程 一、单选题 1．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（    ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 2．若关于的方程的一个根为，则的值为（      ） A．-2 B．2 C．-1 D．1 3．若m是方程的一个根，则的值为（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 4．如果是一元二次方程的一个根，那么常数是（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 5．下列方程中是关于x一元二次方程的为（      ） A． B． C． D． 6．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 7．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　  　） A．x+y＝2 B．3x+y2＝1 C．2x-x2＝5 D．x（x2–3）＝0 8．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B．5x﹣2x2+7=0 C．2y2﹣x﹣3=0 D．mx2﹣2x=x2+1 9．下列方程是一元二次方程的是（      ） A．x2+3x-=0 B．x2+x-4=x2 C．x2= x D．y2-x+5=0 10．若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知x=1是方程x2+mx-3=0的一个实数根，则m的值是 ． 12．已知关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，则关于x的方程m（x+a﹣2）2+n＝0的解是 ． 13．只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做 ．一元二次方程经过整理都可化成一般形式 ．其中ax²叫作 ，a是 ；bx叫作 ，b是 ；c叫作 ． 14．一元二次方程一根为0，则a= 15．已知是一元二次方程的一个根，则的值为 ． 三、解答题 16．将2x（x﹣1）＝x+4化成一元二次方程的一般形式，并写出一次项和常数项． 17．先化简再求值：，其中a是方程的根． 18．已知关于的方程 (1)为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 19．已知关于x的一元二次方程的一个根是3，求a的值． 20．解方程：（1）；（2） 21．一个面积为的矩形，它的长比宽多，求矩形的长和宽．（列方程，并估算出方程的根） $$