2.6.2 应用一元二次方程(2) 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第二章 一元三次方程 2.6.2应用一元二次方程(2) 回顾与复习 解应用题 列方程解应用题的一般步骤是： 1.审：审清题意：找已知量、未知量、等量关系 2.设：设未知数，有单位的要注明单位； 3.列：列方程； 4.解：解所列的方程； 5.验：检验解是否符合题意； 6.答：答案必需是完整的语句，并注明单位 列方程解应用题的关键是： 找出等量关系. 回顾与思考 商品销售问题中的基本关系式： ●商品利润=售价-进价： 利润 商品利润率 进价 驶向胜利 的彼岸 自学指导（一)：3分钟 自学课本P74的例2 1.设每台冰箱的降价x元，则列表如下 每天的销售 每台销售 总销售利润/元 量/台 利润/元 降价前 8 2900-2500 (2900-2500)×8 降价后 8+4x 50 2900-×-2500 2900-x-2500)(8+4× 50 2.这个实际问题的等量关系： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元。 )点拨 我是商场经理 例2新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元.市 场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售 出8台；而当销价每降低50元时，平均每天能多售4 台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达 到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量三总利润 解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得 (2900-x-2500)(8+4× 501 =5000 如果设直 整理得：x2-300x+22500=0. 解这个方程，得x1=x2=150. 接未知数 .2900-x=2900-150=2750 呢？如何 答：每台冰箱的定价应为2750元 列方程？ 做一做 1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每 月能售出600个.调查表明：售价在40元至60元范围内， 这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个 为了实现平均每月10000元的销售利润，每个台灯的 定价应为多少元？这时应购进台灯多少个？ 解：设每个台灯涨价x元，根据题意，得 (40+x-30)(600-10x)=10000 整理得：x2-50x+400=0. 解这个方程，得x1=10,x2=40(舍去). ∴.40+x=40+10=50; ∴.600-10x=600-100=500 答：每个台灯的定价应为5 0元，这时应购进台灯500个. ■2.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡， 种贺年卡平均每天能售出500张，每张盈利0.3 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降 价措施.调查表明：当销售价每降价0.05元时，其 销售量就将多售出200张.商场要想平均每天盈 利达到180元，每张贺年卡应降价多少元？ 解：设每张贺年卡应降价x元，根据题意，得 (0.3-x)(500+200× 005）=180 整理得：400x2-70x+3=0 解这个方程得七=0.1x,三不合题意含 答：每张贺年片应降价0.1元 问题解决 1.某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44 元.在每件降价幅度不超过10元的情况下，若 每件降价1元，则每天可多售5件.如果每天盈利 1600元，每件应降价多少元？ 解：设每件服装应降价x元，根据题意，得 变式：若场别大销售量，尽快减 少库整使商场每天盈利600元，那 么每降价移少元？ x1=4,x2=36(不符合题意，舍去) 答：每件服装应降价4元. 自学检测（二)：8分钟 1.百货商店服装柜在销售中发现：某品 牌童装平均每天可售出20件，每件盈利 40元。为了迎接六一”国际儿童节，商 场决定采取适当的降价措施，扩大销售 量，增加盈利，减少库存。经市场调查 发现：如果每件童装降价1元，那么平均 每天就可多售出2件。要想平均每天销售 这种童装盈利1200元，那么每件童装应 降价多少元？ 2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品， 若每件商品售价为x元，则每天可卖出350-10x)件，但 物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商 店要想每天赚400元，需要卖出多少年来件商品？每 件商品的售价应为多少元？ 解：设每件商品的售价应为x元，根据题意，得 (x-21)(350-10x)=400. 整理得：x2-56x+775=0 解这个方程，得 x1=25,x2=31. x=31>21×1+20%)=25.2,.x=31不合题意，舍去 答：每件商品的售价应为 25元.