2.1认识无理数同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.1认识无理数 一、选择题。 1.如果x是一个无理数，则x-1是( ) A.正数 B.负数 C.有理数 D.无理数 2.若正三角形的边长为6，高为h，则h( ) A.是整数 B.是分数 C.是有理数 D.不是有理数 3．下列各式中的x不是有理数的是(　　) A．5x2＝45 B．3x－6＝0 C．x2＝8 D．－x＝－2 4.下列说法正确的是（ ） A.4.141441444...是有理数 B.直径为3的圆的周长是有理数 C.无限小数都是无理数 D.无理数都是无限不循环小数 5.下列各数是有理数的为 A． B． C． D． 6.下列说法中，正确的是 A．有理数是有限小数 B．无理数都是无限小数 C．无限小数是无理数 D．无理数是带根号的数 7.以下各正方形的边长不是有理数的是(　　) A.面积为25的正方形 B.面积为16的正方形 C.面积为8的正方形 D.面积为1.44的正方形 8．下列各数中，是有理数的是(　　) A．面积为3的正方形的边长 B．体积为8的正方体的棱长 C．两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边长 D．长为3，宽为2的长方形的对角线长 9.一个正方形的边长是4，则正方形的对角线在（ ）之间。 A.4至5 B.5至6 C.6至7 D.7至8 10. 估计面积为7的正方形的边长为(结果精确到0.1)(　　) A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 11.下列说法中，正确的个数为( ) ①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1.面积为6的正方形的边长为a，则a是一个无理数，它的整数部分是______. 2.从 ，，，，，（两个 之间依次多一个 ）这 个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率是 ． 3.面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形中,边长是有理数的正方形有　　　个,边长是无理数的正方形有　　　　个.  4．写出一个无理数，使得，则可以是_________（只要写出一个满足条件的即可） 5．如图，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是_________．(精确到0.001) 6．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个． 7.下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是__________ (填序号) 三、解答题。 1.将下列各数填入相应的集合内:-6,0,-0.3,3.141 592 6,-2π,42,1.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). (1)正数集合:{ …}; (2)整数集合:{ …}; (3)无理数集合:{ …}. 2.把下列各数填在相应的集合内：，，，，，，，，（相邻两个 之间逐次增加一个 ），，． 3.如图，B，C是一个生活小区的两个路口，BC的长为2km，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2km，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？ 4．已知在Rt△ABC中,∠C=90°，点A,B,C所对的边长分别为a,b,c． （1）若，，求c的值，c是有理数吗？ （2）若，，求b的值，b是有理数吗？ 5.如图,已知每个小正方形的面积为1,给出点C,请你按要求设计△ABC,使∠C=90°,AC=BC. (1)AB的长为无理数,AC、BC的长均为有理数; (2)AB的长为有理数,AC、BC的长均为无理数; (3)三边长均为无理数. 6.如图，每个小正方形的边长