11.2.1 三角形的内角 培优练习 2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.2.1 三角形的内角 一、选择题。 1.△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则此三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2.已知三角形的三个内角的度数比为2:3:4,则它的最大角的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 3.如图,,、交于点,,则的值为( ) A. B. C. D. 4.如图,在中,是的角平分线,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,,点E在直线上,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,直线,被直线,所截.若//,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么的度数为( ) A.115° B.120° C.125° D.130° 8.如图,若∠A+∠C=80°,∠D =30°,则∠B的度数为 ( ) A.40° B.45° C.50° D.55° 9.如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=65°,则∠3=( ) A.65° B.70° C.75° D.85° 10.如图,已知在△ABC中,∠ABC=70°,∠C=50°,BD是角平分线,则∠BDC的度数为( ) A.95° B.100° C.110° D.120° 11.如图,已知 为直角三角形,,,则与 互余的角有 A. B. C. 和 D. 二、填空题。 1.一块直角三角板放在两平行直线上,如图,∠1+∠2=_度. 2.如图,在△ABC中,∠B=42°,将△ABC沿直线折叠,点B落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是_ 3.有一个与地面成30°角的斜坡,现要在斜坡上立一根电线杆,当电线杆与地面垂直时,它与斜坡所成的角α= °. 4.如图,将一副直角三角板接如图所示叠放,点C在EF上,AC经过点D. 若∠A=∠EDF=90°,AB =AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF的度数为 . 5.如图△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠CAD交BC于E,若∠C= 60°,则∠DEA=_. 6.如图,AE是∠BAD的平分线,CE是∠BCD的平分线,且AE与CE相交于点E.若∠D=40°,∠B=30°,则∠E的度数为_. 三、解答题。 1. 如图是A、B、C三岛屿的平面图,B岛在A岛的南偏西45°方向,C岛在A岛的南偏东15°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数, 2.如图,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,AB⊥BC于B,∠1+∠2=90°.求证:DC⊥BC. 3.如图,P是内一点,延长BP交AC于点D.用符号“<”表示的关系. 4.如图,中,,是上的高,平分. (1)若,,求与的度数. (2)聪明的你再取两组和的度数,算一算,想一想,请直接写出求、DB、之间的关系,你的结论是_.(不必写出证明过程) 5.已知,GP平分∠BGH,HP平分∠GHD,∠GPH=90°. (1)求证:ABCD; (2)若∠AGE=60°,求∠4的度数. 6.如图,直线与直线、直线分别交于、两点,直线与直线之间的点在直线右侧,给出下列信息:①平分;②平分;③;④. (1)若,_.求的度数;(请在上述信息中选择两个信息填入补全题目并完成解答,填序号) (2)在(1)的情况下,过点任作一条与直线相交的直线,交点记作. ①若为直角三角形,求的度数; ②直接写出为钝角三角形时,的取值范围. $$