1.1生活中的立体图形 同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

1.1生活中的立体图形 一、选择题 1.如图绕虚线旋转一周所形成的图形是( ). A B C D 2.围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ） A． B． C． D． 3.下列说法中错误的是（　 　） A．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面 B．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形 C．圆柱的侧面是长方形 D．正方体是四棱柱，也是六面体 4.下列说法正确的是（ ） A. 过一点有一条而且只有一条直线和已知直线垂直 B. 如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角 C. 和为的两个角一定互余 D. 不平行的两条直线一定相交 5.如图是五个正三角形组成的图形，图中等腰梯形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.下列说法正确的是（ ） A. 如果，那么和是对顶角 B. 直线AB上有一点C，如果，那么C是AB的中点 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 如果两个角互补，那么他们一定是一个锐角和一个钝角 7．下列现象能说明“面动成体”的是（　　） A．天空流星划过的轨迹 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 8．有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加（　　）平方厘米． A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．188.4 9.下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（    ） A．   B．   C．   D．   10.汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（　　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确 11.如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为，宽为，高为，现在把它切分成边长为厘米的小正方体，能够切出两面刷了红漆的正方体有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 12.小华用一罐黑漆和一罐白漆来漆一些立方体积木，他打算把这些立方体的每一面漆成单一的黑色或白色，如图1和图2是两种不同的漆法，但图2可以经过翻折得到图3，所以图2和图3是相同的漆法，那么他能漆成互不相同的立方体的种数是（　　） A．10种 B．8种 C．9种 D．6种 二、填空题 1.一个棱柱有个顶点，所有侧棱长的和是 ，则每条侧棱长是________． 2.正方体有个6面，每个面都是_______形，面积都_______． 3.如图,是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是________. 4.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了________，这说明________；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学解释为________；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个________，这说明________. 5.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是 ． 6.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色 (不包含底面)，则表面被他染成红色的面积为__________． 7.一根长方体木料长米，当把它按下图方式截成个小长方体木料时，表面积比原来增加了平方厘米，则原来的体积是_______立方厘米． 8.一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc＝_____． 三、解答题 1.一个正方体的棱长是12厘米，这个正方体的体积是多少？ 2.我们曾学过圆柱的体积计算公式：（R是圆柱底面半径，h为圆柱的高），现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 3.观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题： （1）棱柱、圆锥各由几个面组成？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？ （3）棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 4.已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题 (1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少? (2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少? 5.用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm． （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3c