第六章 数据的分析学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

6.1平均数 一、算术平均数 定义：一般的，对于n个数x1,x2,.x,我们把 叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记为 题型一： 1.一组数据2,3,5,7,8的平均数是 2.一组数据2,3,4，x,6的平均数是4，x是 3.小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6 小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是 题型二： 1.国产飞机C919用数学建模预测的价格是（单位：美元）：5098,5099,5001,5002,4990， 4920,5080,5010,4901,4902,这组数据平均数是() A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003 2,一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表： 投实心球序次 1 2 3 4 6 成绩(m》 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 求该同学这五次投实心球的平均成绩是 3.某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下： 9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3 (1)求这六个分数的平均分是 (2)如果规定：去掉一个最高分，去掉一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最 后得分，那么该选手最后得分是 4.从一批零件毛坯中抽取10个，称得它们的质量（单位：g)如下： 400.0,400.3,401.2.398.9,399.8,399.8,400.0.400.5,399.7,399.8 它们的平均质量是 5.为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时 间段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下： 183 191169190177 则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是」 1 题型三： 1.八年级一、二班学生分别有50人、45人.某测试中，一班平均分为81.5分，二班的平 均分为83.4分，则两个班的平均分是 分 2.某学习小组有学生5人，一次数学测验，有2人得85分，2人得90分，1人得70分， 该学习小组平均分为 分 3.5名篮球队员进行1分钟定点投篮训练.1分钟内有2人投进篮筐7球，2人投进篮筐10 球，1人投进篮筐11球，这5名队员这次定点投篮的平均成绩是 球 4.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得 分是 5.为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3张g酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售。 已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后 什锦糖的售价应为每千克 元。 6.某班有50名学生，平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男 生的平均身高为 题型四： 1.某校足球队22名运动员的年龄如下表，该队队员的平均年龄是 年龄（岁） 12 13 14 15 人数 > 10 2 2.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表：则这周最高 气温的平均值是 天数（天） 1 2 1 3 最高气温（℃） 22 26 28 29 3,某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高 度，统计结果如表，由此估计这批树苗的平均高度为 cm. 高度(cm) 40 50 60 70 株数 2 4 3 4.某校组织学生参加植树活动，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下 的统计表，那么这50名学生平均每人植树 棵 植树裸数 3 4 5 6 人数 20 15 10 2 5.某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：h),从中抽查了400只灯泡，测 得它们的使用寿命如表： 使用寿命/h 500~600600-700700~-800 800-9009001000 1000~1100 灯泡数/只 21 79 108 92 76 24 为了计算方便，把使用寿命介于500~一600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550 把使用寿命介于1000~1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h,这400只灯泡 的平均使用寿命约是多少？（只列式） 规律小结： 1.若x1,x2,,Xn的平均数为a, (1)则数据x1+3,x2+3,…xm+3的平均数为 (2)则数据10x1,10x2,…,10xm的平均数为 (3)则数据10x1+3,10x2+3,…,10xn+3的平均数为 2.X1,2,…,10的平均数是a,x11,x12…,x0的平均数是b,则x1,X2,…,X0的平均 数」 3.从一组数据中取出a个，b个，c个x,组成一个样本，这个样本的平均数是 思考： 1.某条小河平均水深1.3米，一个身高1.6米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？ 2.某年级有4个班，各班学生平均身高分别