21.2.2 公式法 强化练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.2 公式法 强化练习 一、选择题 1．不解方程，判断一元二次方程的根的情况为（  ） A．有两个相等的实数根 B．有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 2.下列一元二次方程无实数根的是（  ） A． B． C． D． 3．已知方程2x2＋mx＋1＝0的根的判别式的值为16，则m的值为(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．±3 4．一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．已知方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 6．关于的一元二次方程无实数根，则（ ） A． B． C． D． 7．方程x2﹣2x+3＝0根的情况（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根 C．无实数根 D．有两个相等的实数根 8．定义运算：a※b＝3ab2﹣4ab﹣2．例如：4※2＝3×4×22﹣4×4×2﹣2＝14．则方程2※x＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 9．将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知一元二次方程x2+x﹣1＝0，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论：①该方程有两个不相等的实数根；②该方程有一个根为1；③该方程的根是整数；④该方程有一个根小于﹣1．则其中正确结论的序号为（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 二、填空题 1.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________. 2.若互为相反数， 则t的值为_____. 3.等腰三角形的底和腰长是方程的两根，则它的周长是______. 4.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为_______. 5．不解方程，判断方程的根的情况：___． 6.用公式法解方程，化为一般形式为          ，其中          ，方程的解为          ． 7．若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为 ． 8．若关于x的一元二次方程有解，则m的取值范围是 ． 三、解答题 1．用公式法解方程． (1)； (2)． 2.若关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围． 3.已知关于的一元二次方程． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 4.已知关于的一元二次方程：． (1)求证：这个方程总有两个实数根； (2)若等腰的一边长，另两边长、恰好是这个方程的两个实数根，求的周长． 5．已知关于x的方程（k﹣1）x2+kx+1＝0 （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）当k为何整数时，关于x的方程（k﹣1）x2+kx+1＝0有两个整数根？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$