1.2展开与折叠 同步练习 　2023-2024学年北师大版七年级数学 上册

1.2展开与折叠 同步练习 1、 选择题 1．下面的图形是圆锥展开的形状的是（　　） A． B． C． D． 2．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆锥 3．下列图形不是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 4.如图所示，正方体的展开图为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“三”字对面是（ ） A．南 B．中 C．宁 D．数 6.如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“!”相对的面的字是（    ） A．祝 B．考 C．试 D．顺 7．图（）和图（）中所有的正方形都全等，将图（）的正方形放在图（）中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8.如图为一个正方体的表面展开图，在这个正方体中P、Q、R这三个面所对的面上的数字分别为（　 　） A．2，3，4 B．3，2，4 C．3，4，2 D．以上都不正确 9．图1是一个小正方体的展开图，小正方体从图2的所示位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A．常 B．州 C．越 D．来 10．一枚六个面分别标有1﹣6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是（　　） A．6 B．2 C．3 D．1 二、填空题 1 ．如图，一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、爱、伟、大、祖、国，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，与“祖”相对的面所写的字是 　 　． 2 ．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则y＝　 　． 3.小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有　 　种． 4.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成14次变换后，骰子朝上一面的点数是　 　． 5.已知图 是图 所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图 所示的位置依次翻到第 格、第 格、第 格，这时小正方体朝上一面的字是 ． 6.如图，抽纸盒是一种主要盛放卫生纸或纸巾的盒子，方便快捷，适用于各种场合．图是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图所示的长方体形抽纸盒，若该长方体的宽是高的倍，则它的高是______． 2、 解答题 1.如图，请你想一想，哪些图形可以围成正方体的盒子？ 2.一只蜘蛛要从一个正方体（如图①）的顶点 处沿着正方体的表面爬到相距它最远的另一个顶点 处，则满足条件的最短路径在正方体表面可以画几条？若此正方体的表面展开图如图②所示，则在图中任意画出两条最短路径，并说明理由． 3.如图是一个食品包装盒的表面展开图． （1）写出这个包装盒形状的几何体名称； （2）求这个包装盒的表面积． 4.聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm，4cm，2cm，则该长方体纸盒的体积是多少？ （2）聪聪一共剪开了　 　条棱； （3）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全一种情况． 5.如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体． （1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是　 　； A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断． （2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． $$