11.3.2 多边形的内角和 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2 多边形的内角和 同步练习 一、选择题 1. 正十边形的外角和为( ) A．180° B．360° C．720° D．1440° 2. 若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 3．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形是（ ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 4．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是（       ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 5．如图，已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，是五边形ABCDE的外角，且，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7．若在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶3∶3∶5，则∠D等于( ) A．20°　　B．90°　　C．130°　　D．150° 8．过多边形的一个顶点可以引3条对角线，那么这个多边形的内角和为( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 9.如图，在四边形中，，，将沿翻折，得到．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（       ） A．90°﹣α B．α C．90°+α D．360°﹣α 2、 填空题 1．正十二边形的内角和是　 　，正五边形的外角和是　 　． 2.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于　 　度． 3.一个多边形只截去一个角截线不经过顶点，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数为          ． 4.如图，，均是五边形的外角，，则          ． 5.如图，是五边形的外角，且，则的度数是 ．    6.如图，用个全等的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形，则的值为 ．    7.如图所示，在五边形中，，，为五边形的一个外角，且，则 ______ ． 3、 解答题 1.四边形ABCD中，∠A＋∠B＝210°，∠C＝4∠D，分别求∠C和∠D的度数． 2.如图是一个凹多边形，，，，；求的值．    3.（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角，∠B1，∠B2，∠B3，∠B4，∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数； （2）若延长凸n边形A1A2…An的各边得n个角，则得到n个角的和等于　 ． 4.如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°.求∠E的度数． 5.如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，． 求证：是等腰三角形； 当时，求的度数； 可能是等腰直角三角形吗？说明理由． $$