二次函数应用题提升训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上二次函数应用题提升训练 一、选择题 1．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（　　） A．y=10x B．y=x（20﹣x） C．y=x（20﹣x） D．y=x（10﹣x） 2．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（　　） A．y＝x2 B．y＝4﹣x2 C．y＝x2﹣4 D．y＝4﹣2x 3．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y（元）与降价金额x（元）之间的关系是y＝﹣2x2+60x+800，则获利最多为（　　） A．15元 B．400元 C．80元 D．1250元 4．长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中 x0），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（    ） A． B． C． D． 5．飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（    ）米． A．24 B．36 C．48 D．54 6．竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系函数关系式为h=-2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛过程中，第（ ）秒离地面最高． A． B． C． D． 7．如图，一边靠学校院墙，其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米，则下面关系式正确的是（　　） A．S=x（40﹣x） B．S=x（40﹣2x） C．S=x（10﹣x） D．S=10（2x﹣20） 8．如图1，某地大桥主桥墩结构为抛物线形，桥墩的高度和宽度分别为40m和30m，若建立如图2所示的平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为（　　） A． B．y＝30x2﹣40x C． D．y＝﹣40x2+30x 9.如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（    ） A．20米 B．18米 C．10米 10．如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．两个正方形的周长之和为20cm，其中一个正方形的边长是xcm，则这两个正方形的面积之和y（cm2）与x（cm）的函数关系式为　 　． 12．据了解，某蔬菜种植基地2020年的蔬菜产量为100万吨，2022年的蔬菜产量为万吨，如果2020年至2022年蔬菜产量的年平均增长率为，那么y关于x的函数解析式为　 　． 13．某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，设每台定价为x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式（化成一般形式） ． 14．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为8m，AB＝40m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为10m，则DE的长为 　 　m． 15．如图，有一块直角三角形土地，它两条直边 米， 米，某单位要沿着斜边 修一座底面是矩形 的大楼， 、 分别在边 、 上，这个矩形 的面积最大值是　 　. 16．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，则水管AB的长为 m．   三、解答题 17.如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，，从A处向外喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．王丽芳同学根据题意在图中建立如图所示的坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是，已知水流的最高点到的水平距离是，最高点离水面是． (1)求二次函数表达式；(2)若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 18．为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用一块矩形地种植两种花卉．如图，矩形地一面靠墙（墙的长度为12m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积相等的矩形，已知栅栏的总长度为27m．    (1)若矩形地的面积为，求的长； (2)当边为多少时，