11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

a11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．如图，用三角板画△ABC，边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）. A． B． C． D． 2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 3．如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（ ） A．直线AD是△ABC的边BC上的高 B．线段BD是△ABD的边AD上的高 C．射线AC是△ABD的角平分线 D．△ABC与△ACD的面积相等 4．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC的度数是（　　） A．115° B．110° C．100° D．90° 5．如图，AD是△ABC的中线，DE是的高线，，，，则点D到AB的距离是（   ） A．11 B． C． D．8 6．如图，已知△ABC中，是边上的中线，则下列结论不一定正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D．S△ABD=S△ACD 8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BE⊥AC；F为AB上一点，CF⊥AD于点H.下列判断：①线段AG是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．下列叙述： ①三角形的中线、角平分线都是射线； ②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形； ③三角形的三条高交于一点； 其中正确的是 ．（把正确的序号填在横线上） 11．在△ABC中，中线AD和中线CE相交于点O，那么AD：AO＝ ． 12．如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是 ． 三、解答题 13．（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，画出△ABC的中线AT； （2）如图2，在△FGH中，画出边GH的高FM，边GF的高HN和边FH的高GP． 14．如图，是△ABC的边上的一点， DE//AC交于点，DF//AB交于点，且，是△ABC的角平分线吗？说明理由. 15．如图，已知，分别是△ABC的高和中线，，，，．试求： （1）的长； （2）△ABN的面积； （3）和△ABN的周长差． 16．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求△ABC的面积． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．② 11．3：2 12．6 13．解：（1）△ABC的中线AT如图所示： （2）边GH的高FM，边GF的高HN和边FH的高GP，如图所示： 14．是△ABC的角平分线 15．（1）；（2）；（3） 16． 答案第4页，共12页 2 $$